名校
1 . 如图，已知圆柱体底面圆的半径为
，高为
，
、
分别是两底面的直径，
、
是母线.若一只小虫从
点出发，从侧面爬行到
点，求小虫爬行的最短路径为（ ）
，高为，、分别是两底面的直径，、是母线.若一只小虫从点出发，从侧面爬行到点，求小虫爬行的最短路径为（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
2 . 一个平面
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆
.若圆柱底面圆半径为
，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为
，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆.若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）A．短轴为 ，且与 大小无关 | B．离心率为 ，且与大小无关 |
C．焦距为 | D．面积为 |
您最近半年使用：0次
2023-02-08更新
|
356次组卷
|
2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2022高二·上海·专题练习
3 . 如图，是圆柱的直径且
，
是圆柱的母线且
，点是圆柱底面圆周上的点．
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)求三棱锥
体积的最大值；
(3)若
，
是
的中点，点在线段上，求
的最小值．
是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)求三棱锥
体积的最大值；(3)若
，是的中点，点在线段上，求的最小值．
您最近半年使用：0次
名校
4 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开，平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为
.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 圆柱的侧面展开图是边长为
和
的矩形，则圆柱的体积为__________ .
和的矩形，则圆柱的体积为
您最近半年使用：0次
2022-11-11更新
|
435次组卷
|
2卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 用一张长为
，宽为
的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是（ ）
，宽为的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是（ ）| A． | B． | C．或 | D．或 |
您最近半年使用：0次
2022-11-03更新
|
276次组卷
|
2卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，为圆的直径，圆柱的表面积为
，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达
，求绳长的最小值.
在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达，求绳长的最小值.
您最近半年使用：0次
2022-10-20更新
|
269次组卷
|
3卷引用：上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，AB是圆柱的直径且
，PA是圆柱的母线且
，点C是圆柱底面圆周上的点. 若
，D是PB的中点，点E是线段PA上一动点，则
的最小值为______ .
，PA是圆柱的母线且，点C是圆柱底面圆周上的点. 若，D是PB的中点，点E是线段PA上一动点，则的最小值为
您最近半年使用：0次
2022-10-19更新
|
616次组卷
|
5卷引用： 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（基础版）
名校
解题方法
9 . 如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
您最近半年使用：0次
2022-10-17更新
|
548次组卷
|
6卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题
10 . 如图所示，圆柱高为2，底面半径为1，则在圆柱侧面上从A出发经过母线
到达
的最短距离为___________ .
到达的最短距离为
您最近半年使用：0次
