圆柱的展开图及最短距离问题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 70 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

圆柱的展开图及最短距离问题由三视图还原几何体

真题名校

1 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点

在正视图上的对应点为

，圆柱表面上的点

在左视图上的对应点为

，则在此圆柱侧面上，从

到

的路径中，最短路径的长度为

A．

B．

C．

D．2

2018-06-09更新 | 31026次组卷 | 75卷引用：专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）

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2022·新疆阿勒泰·三模

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱的展开图及最短距离问题

2 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是一个边长为4的正方形.一只蚂蚁从点A出发绕圆柱表面爬到BC的中点E，则蚂蚁爬行的最短距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-24更新 | 1545次组卷 | 8卷引用：新疆阿勒泰地区2022届高三第三次联考数学（理）试题

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21-22高一下·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

圆柱的展开图及最短距离问题

3 . 一个圆柱的侧面展开图为正方形，则它的高和底面直径的比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-22更新 | 730次组卷 | 1卷引用：6.1基本立体图形练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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20-21高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱的展开图及最短距离问题圆柱表面积的有关计算

真题

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-25更新 | 2142次组卷 | 17卷引用：第八章立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

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22-23高一下·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱的展开图及最短距离问题

名校

5 . 已知圆柱体的底面半径为

，高为

，一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶部，则蜗牛爬行的最短路径长为______．

2023-06-17更新 | 587次组卷 | 6卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题

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21-22高一下·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

圆柱的展开图及最短距离问题柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为

，则圆柱的体积为______．

2022-06-14更新 | 1141次组卷 | 2卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

圆柱的展开图及最短距离问题

名校

7 . 《增减算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀的形式出现的．其中有一首“葛藤缠木”，大意是说：有根高2丈的圆木柱，该圆木的周长为3尺，有根葛藤从圆木的根部向上生长，缓慢地自下而上均匀绕该圆木7周，刚好长的和圆木一样高．已知1丈等于10尺，则能推算出该葛长为（）

A．21尺

B．25

C．29尺

D．33尺

2021-02-28更新 | 1537次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题

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22-23高二上·四川内江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱的展开图及最短距离问题

名校

8 . 如图，已知圆柱体底面圆的半径为

，高为

，

、

分别是两底面的直径，

、

是母线.若一只小虫从

点出发，从侧面爬行到

点，求小虫爬行的最短路径为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 462次组卷 | 2卷引用：四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题

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20-21高一下·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆柱的展开图及最短距离问题多面体与球体内切外接问题异面直线的概念及辨析判断图形中的线面关系

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，已知正方体

的棱长为2，则下列结论错误的是（）

A．直线

与

为异面直线

B．直线

与平面

平行

C．将形状为正方体

的铁块磨制成一个球体零件，可能制作的最大零件的表面积为

D．若矩形

是某圆柱的轴截面（过圆柱的轴的截面叫做圆柱的轴截面），则从

点出发沿该圆柱的侧面到相对顶点

的最短距离是

2021-10-06更新 | 1355次组卷 | 6卷引用：易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）

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20-21高一下·湖北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆柱的展开图及最短距离问题柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法劣构性试题

10 . 在①

；②四边形ABCD的面积为24；③四边形

的周长为20；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答，
如图，四边形

是圆柱的一个轴截面，

，且__________．

(1)求该圆柱的体积：
(2)若用一细绳从点A绕圆柱一周后到达D处（如图），求细绳的最短长度．

2022-05-10更新 | 822次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州高新区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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