1 . 用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是(　　)

A．2

B．2π

C．或

D．或

2 . 如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是________．

3 . 如图是一个底面半径为1的圆柱被平面截开所得的几何体，截面与底面所成的角为，过圆柱的轴的平面截该几何体所得的四边形为矩形，若沿将其侧面剪开，其侧面展开图形状大致为（            ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆柱底面半径为1，高为，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线．将轴截面ABCD绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点P．


(1)求曲线长度；
(2)当时，求点到平面APB的距离；
(3)证明：不存在，使得二面角的大小为．

5 . 高为，体积为的圆柱的侧面展开图的周长为___________．

6 . 已知正方形的边长为2，边分别为圆柱上下底面的直径，若一蚂蚁从点沿圆柱的表面爬到点，则该蚂蚁所走的最短路程为       ．

7 . 若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为

A．

B．

C．

D．

8 . 若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是__________．

9 . 如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为12cm，高为8cm，A点在内壁距杯口2cm处，在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫，小虫要到A处饱餐一顿至少要走_________(cm)的路(杯子厚度忽略不计).

10 . 圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为_____________．