1 . 如图，石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械，通常由两个圆石做成．磨是平面的两层，两层的接合处都有纹理，粮食从上方的孔进入两层中间，沿着纹理向外运移，在滚动过两层面时被磨碎，形成粉末．如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面圆的直径是高的2倍，若石磨的侧面积为
，则圆柱底面圆的半径为（ ）
，则圆柱底面圆的半径为（ ）
| A．4 | B．2 | C．8 | D．6 |
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名校
2 . 如图在一根长11
，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
| A．61 | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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352次组卷
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6卷引用：上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）
3 . 如图，某圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，P，Q分别为线段BC，AC上的两个动点，E为
上一点，且
，则
的最小值为（ ）
上一点，且，则的最小值为（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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451次组卷
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8卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，已知圆柱体底面圆的半径为
，高为
，
、
分别是两底面的直径，
、
是母线.若一只小虫从
点出发，从侧面爬行到
点，求小虫爬行的最短路径为（ ）
，高为，、分别是两底面的直径，、是母线.若一只小虫从点出发，从侧面爬行到点，求小虫爬行的最短路径为（ ） A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在圆柱
中，，分别为圆
，
的直径，
，
，
为的中点，则一只蚂蚁在圆柱表面从爬到的最短路径的长度为（ ）
中，，分别为圆，的直径，，，为的中点，则一只蚂蚁在圆柱表面从爬到的最短路径的长度为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-29更新
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378次组卷
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5卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，某圆柱体的高为1，ABCD是该圆柱体的轴截面.已知从点B出发沿着圆柱体的侧面到点D的路径中，最短路径的长度为
，则该圆柱体的侧面积是（ ）
，则该圆柱体的侧面积是（ ） | A．14 | B． | C．7 | D． |
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7 . 如图，某圆柱的一个轴截面是边长为2的正方形ABCD，点E在下底面圆周上，且
，点F在母线AB上，点G是线段AC的靠近点A的四等分点，则
的最小值为（ ）
，点F在母线AB上，点G是线段AC的靠近点A的四等分点，则的最小值为（ ） | A． | B．3 | C．4 | D． |
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名校
8 . 圆木长1丈5尺，圆周为4尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺? 这个问题的答案为（注:1丈等于10尺） （ ）
| A．18尺 | B．17尺 | C．16尺 | D．15尺 |
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9 . 如图，已知圆柱体底面圆的半径为
，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从点A出发，沿侧面爬行到点C处，则小虫爬行的最短距离是（ ）
，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从点A出发，沿侧面爬行到点C处，则小虫爬行的最短距离是（ ）
A． | B．2cm | C． | D．1cm |
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2023-06-06更新
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661次组卷
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7卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.1 基本立体图形-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，某圆柱体的高为，
是该圆柱体的轴截面.已知从点
出发沿着圆柱体的侧面到点
的路径中，最短路径的长度为
，则该圆柱体的体积是（ ）
，是该圆柱体的轴截面.已知从点出发沿着圆柱体的侧面到点的路径中，最短路径的长度为，则该圆柱体的体积是（ ） | A．3 | B． | C． | D． |
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2023-05-28更新
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635次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区北滘镇莘村中学2023届高三模拟仿真数学试题
