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解析

| 共计 4 道试题

23-24高三上·江苏常州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

圆柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算证明面面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 已知

为圆柱的母线，

为圆柱底面圆的直径，且

，O为

的中点，点

在底面圆周上运动（不与点

重合），则（）

A．平面

平面

B．当

时，点

沿圆柱表面到点

的最短距离是

C．三棱锥

的体积最大值是

D．

与平面

所成角的正切值的最大值是

2023-11-08更新 | 419次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

圆柱的结构特征辨析圆柱的展开图及最短距离问题球的截面的性质及计算

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，如图是一个圆柱容球，

、

为圆柱两个底面的圆心，O为球心，EF为底面圆

的一条直径，若球的半径

，则

①平面DEF截得球的截面面积最小值为_______________；
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则

的取值范围为_______________．

2023-04-21更新 | 525次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

圆柱的展开图及最短距离问题由三视图还原几何体

真题名校

3 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点

在正视图上的对应点为

，圆柱表面上的点

在左视图上的对应点为

，则在此圆柱侧面上，从

到

的路径中，最短路径的长度为

A．

B．

C．

D．2

2018-06-09更新 | 30832次组卷 | 73卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2017·河北石家庄·二模

单选题 | 较难(0.4) |

圆柱的展开图及最短距离问题

4 . 如图是一个底面半径为1的圆柱被平面截开所得的几何体，截面与底面所成的角为

，过圆柱的轴的平面截该几何体所得的四边形

为矩形，若沿

将其侧面剪开，其侧面展开图形状大致为（）

A．

B．

C．

D．

2017-05-10更新 | 1173次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市2017届高三毕业班第二次模拟考试数学（理）试题

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