传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，如图是一个圆柱容球，
、
为圆柱两个底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径
，则
①平面DEF截得球的截面面积最小值为_______________ ；
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则
的取值范围为_______________ ．
、为圆柱两个底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则①平面DEF截得球的截面面积最小值为
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则
的取值范围为
更新时间：2023-04-21 14:27:01
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解题方法
【推荐1】如图，在底面半径为1，高为6的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切.一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆.则该椭圆的离心率为__________ .
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，
，
，点
上，且到直线
的距离为
，则
的最大值是
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【推荐1】已知三棱锥
的外接球
的半径为
，底面
为正三角形，若顶点
到底面的距离为且三棱锥的体积为
，则顶点的轨迹长度是______ .
的外接球的半径为，底面为正三角形，若顶点到底面的距离为且三棱锥的体积为，则顶点的轨迹长度是
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【推荐2】在三棱锥
中，△
和△
都是等边三角形，
，平面
平面，M是棱AC上一点，且
，则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为___________ .
中，△和△都是等边三角形，，平面平面，M是棱AC上一点，且，则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为
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的棱长均4，且
，则以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为
