1 . 如图,正三棱锥P﹣ABC的顶点P为圆柱OO1的上底面的中心,底面ABC为圆柱下底面的内接等边三角形,四边形DEFG为圆柱的轴截面,BODG,,.现有一机器人从点A处开始沿圆柱的表面到达E点,再到达点P处,再从P处沿正三棱锥P﹣ABC的表面返回A处,则其最短的路程约为___________ .(参考数据:,结果精确到)
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名校
2 . 某圆柱的高为2.底面周长为12,其三视图如图,圆柱表面上的点M在正视图上对应点为A,圆柱表面上的点N在侧视图上对应点B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( )
A. | B.5 | C. | D.8 |
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2021-06-13更新
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329次组卷
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2卷引用:浙江省温州市瑞安中学2021届高三下学期5月考前适应性考试数学试题
2021·上海浦东新·三模
名校
3 . 某工厂承接制作各种弯管的业务,其中一类弯管由两节圆管组成,且两节圆管是形状、大小均相同的斜截圆柱,其尺寸如图1所示(单位:),其中斜截面与底面所成的角为,将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平,可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像,其中,,如图2所示.
(1)若,求的解析式;
(2)已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算,若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积,求的值(结果精确到).
(1)若,求的解析式;
(2)已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算,若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积,求的值(结果精确到).
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4 . 某圆柱的侧面展开图是面积为16的正方形,则该圆柱一个底面的面积为___________ .
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2021-05-09更新
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741次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2021届高三下学期4月质量检测数学试题
5 . 如图为一个组合体,底座为一个长方体,凸起部分由一小长方体和一个半圆柱组成,一只小蚂蚁从点出发,沿几何体表面爬行,首先到达点,然后沿凸起部分的表面到达点,则小蚂蚁走过的最短距离为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-04-28更新
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280次组卷
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2卷引用:天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段性测试(五)数学试卷(新高考版A卷)试题
名校
6 . 圆柱底面半径为3,母线长为5,一只小蜘蛛从某条母线上的一端点出发,沿着圆柱表面爬行一周到该母线的另一个端点,则蜘蛛所走的最短路程为______ .
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2021-03-31更新
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197次组卷
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3卷引用:上海市中国中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆柱的底面半径为1,母线长为4,为母线,则绕圆柱侧面两周到达点经过的最短路程为_______________
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8 . 已知圆柱的侧面展开图矩形面积为,底面周长,则圆柱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 《增减算法统宗》中,许多数学问题都是以歌诀的形式出现的.其中有一首“葛藤缠木”,大意是说:有根高2丈的圆木柱,该圆木的周长为3尺,有根葛藤从圆木的根部向上生长,缓慢地自下而上均匀绕该圆木7周,刚好长的和圆木一样高.已知1丈等于10尺,则能推算出该葛长为( )
A.21尺 | B.25 | C.29尺 | D.33尺 |
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2021-02-28更新
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1537次组卷
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9卷引用:江西省重点中学协作体(南昌二中、九江一中等)2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题
江西省重点中学协作体(南昌二中、九江一中等)2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学(理)试题
10 . 第24届冬奥会将于2022年在中国北京举办,单板滑雪的U型场地近似为圆柱体的一部分(如图),现一名运动员从顶端A点滑行到另一顶端B点,则滑行的最短距离约为( )
(注:,)
(注:,)
A. | B. |
C. | D. |
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