名校
1 . 如图，已知圆柱底面圆的半径为
，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是（ ）.
，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2021-11-30更新
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900次组卷
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6卷引用：青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
20-21高一·全国·课后作业
2 . 用长、宽分别是
与
的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，试求圆柱底面的半径.
与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，试求圆柱底面的半径.
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3 . 某圆柱的侧面展开图是面积为
的正方形，则该圆柱一个底面的面积为_______ ．
的正方形，则该圆柱一个底面的面积为
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名校
解题方法
4 . 如图，已知
是圆柱
的一个轴截面，且圆柱底面半径为1，高为
.动点P从点B绕着圆柱的侧面到达点D的距离最短时在侧面留下的曲线R，如图，轴截面绕着轴逆时针旋转
时
与曲线R相交于点P.
(1)求曲线R长度：（要有必要的文字，图形，计算过程）
(2)当
时，求
到平面
的距离.
是圆柱的一个轴截面，且圆柱底面半径为1，高为.动点P从点B绕着圆柱的侧面到达点D的距离最短时在侧面留下的曲线R，如图，轴截面绕着轴逆时针旋转时与曲线R相交于点P.(1)求曲线R长度：（要有必要的文字，图形，计算过程）
(2)当
时，求到平面的距离.
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5 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．圆柱的侧面展开图是矩形 |
| B．球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180°所形成的曲面 |
| C．直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台 |
| D．圆柱､圆锥､圆台中，平行于底面的截面都是圆面 |
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2021-10-17更新
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561次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.5 旋转体
名校
解题方法
6 . 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4π2的正方形，则这个圆柱的体积为___________ ；
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2021-10-06更新
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735次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图，已知正方体
的棱长为2，则下列结论错误的是（ ）
的棱长为2，则下列结论错误的是（ ）A．直线 与 为异面直线 |
B．直线 与平面 平行 |
C．将形状为正方体的铁块磨制成一个球体零件，可能制作的最大零件的表面积为 |
D．若矩形 是某圆柱的轴截面（过圆柱的轴的截面叫做圆柱的轴截面），则从 点出发沿该圆柱的侧面到相对顶点的最短距离是 |
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2021-10-06更新
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1349次组卷
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6卷引用：山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . 有一根高为
，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕1圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕1圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
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解题方法
9 . 有一根高为，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
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2021-09-23更新
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303次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第八章 8.1基本立体图形
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第八章 8.1基本立体图形北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
10 . “天圆地方”观反映了中国古代科学对宇宙的认识，后来发展成为中国传统文化的重要思想.中国古人将琮、璧、圭、璋、璜、琥六种玉制礼器谓之“六瑞”，玉琮内圆外方，表示天和地，中间的穿孔表示天地之间的沟通，可以说是中国古代世界观很好的象征物.下面是一玉琮图及其三视图，设规格如图所示（单位：cm），则三视图中，
两点在实物中对应的两点在实物玉璧上的最小距离约为（ ）（
，
）
，两点在实物中对应的两点在实物玉璧上的最小距离约为（ ）（，）| A．8.4 | B．9.8 | C．10.4 | D．11.2 |
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2021-09-14更新
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364次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试理科数学试题
