名校
1 . 用一个平面去截直立放置的圆柱,得圆柱的下半部分如图,其中
为截面的最低点,
为截面的最高点,
为线段
中点,
为截面边界上任意一点,作
垂直圆柱底面于点
,
垂直圆柱于底面于点
,
垂直圆柱于底面于点
,圆柱底面圆心为
.已知
为底面直径,
在以
为直径的圆周上,
垂直底面,
,
,
,以
为原点,
为
轴正方向,圆柱底面为
平面,
为
轴正方向建立空间直角坐标系,设点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/30/2345237225152512/2346704160530432/STEM/bd60d595dc0349cbb253f9582963b433.png?resizew=189)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/30/2345237225152512/2346704160530432/STEM/ccdc4ae8e84644b7ac0bac7181b5ad12.png?resizew=485)
(1)求点
的坐标,并求出
与
之间满足的关系式;
(2)三视图是解决立体几何问题时的有效工具,将圆柱下半部分在
平面上的投影作为主视图,在
平面上的投影作为俯视图;在方框中作出主视图,并说明理由;再求出左视图所围区域的面积;
(3)判断截面的边界是什么曲线,并证明.再指出截面的面积(不需要证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893ff0f9b64c66312c37cb7ce90c351d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6f3500ae262485ca77ac00d8c4c247.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/30/2345237225152512/2346704160530432/STEM/bd60d595dc0349cbb253f9582963b433.png?resizew=189)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/30/2345237225152512/2346704160530432/STEM/ccdc4ae8e84644b7ac0bac7181b5ad12.png?resizew=485)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)三视图是解决立体几何问题时的有效工具,将圆柱下半部分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d96461d2b3421aed548b754637ca8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
(3)判断截面的边界是什么曲线,并证明.再指出截面的面积(不需要证明)
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2 . 在三棱锥
中,已知平面
平面
,
是底面
最长的边,三棱锥
的三视图如图1所示,其中侧视图和俯视图均为直角三角形;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/8d5a364d-6cc8-4f06-a8fe-6ac7eda18012.png?resizew=302)
(1)请在图2中,用斜二测画法,把三棱锥
的直观图补充完整(其中点
在
平面内),并指出三棱锥
的哪些面是直角三角形;
(2)求点
到面
的距离;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/8d5a364d-6cc8-4f06-a8fe-6ac7eda18012.png?resizew=302)
(1)请在图2中,用斜二测画法,把三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d96461d2b3421aed548b754637ca8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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名校
3 . 在三棱锥
中,
,
,
平面
,
.若其主视图、俯视图如图所示,则其左视图的面积为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bc7774144c164f7ebaeca54fa657e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18120a244d3a1f9c1688bf53eb2ad775.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/88d3dc0e-61e1-47de-a424-8b391fdb021f.png?resizew=202)
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2019-04-10更新
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386次组卷
|
2卷引用:上海交通大学附属中学2019届高三3月月考数学试题
名校
4 . 正方体
中,
为棱
的中点(如图)用过点
的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/21/1950115284877312/1952334513889280/STEM/9547ace82b974c3692b38bc62abdec5f.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e587909f92f14a8f76a6e9125b73d912.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/21/1950115284877312/1952334513889280/STEM/9547ace82b974c3692b38bc62abdec5f.png?resizew=157)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2018-05-24更新
|
1824次组卷
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7卷引用:上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测(5月)数学试题
12-13高三·安徽黄山·阶段练习
名校
5 . 如图,右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/3/21/1571156547633152/1571156552982528/STEM/bae2d9b167f84d32a0a3d24aa0e95dd4.png?resizew=108)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/3/21/1571156547633152/1571156552982528/STEM/bae2d9b167f84d32a0a3d24aa0e95dd4.png?resizew=108)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为
.则该几何体的俯视图可以是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/15/1569633691656192/1569633696505856/STEM/9e588401-c2f1-4d6c-84cc-e4eeaf06f6a6.png?resizew=314)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/15/1569633691656192/1569633696505856/STEM/9e588401-c2f1-4d6c-84cc-e4eeaf06f6a6.png?resizew=314)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2009-11-14更新
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2052次组卷
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33卷引用:上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题
上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)2014届陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练文数学卷(已下线)2014届山东省日照一中高三上学期12月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一下第一次检测数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题上海市张堰中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2011-2012年四川省成都市新都香城中学高二上学期期中考试数学(已下线)2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测理科数学(已下线)2012届河南省豫南九校高三第四次联考理科数学(已下线)2011-2012学年广东省连州中学高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业(三)必修2数学试卷(已下线)2013-2014学年重庆一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年重庆市一中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2015届吉林省吉林市高三第一次摸底考试理科数学试卷(已下线)2015届吉林省吉林市高三第一次摸底考试文科数学试卷广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一(菁华班)上学期期中A卷数学试题河南省济源市2018-2019学年高一上学期末数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省吉林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学(文)试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(三)2020年浙江省名校高考预测冲刺卷(二)四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学(理)试题四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学(文)试题广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学(文)试题广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学(理)试题