1 . 美丽的广州塔,以其窈窕的身姿被广州人民亲昵地称为“小蛮腰”,它的整体轮廓可以看成是双曲线的一部分绕虚轴旋转得到的.以下是研究广州塔的一个数学题型:将曲线
与
轴、
围成的部分绕
轴旋转一周,得到一旋转体,直线
绕
轴旋转一周形成的平面截此旋转体所得截面圆的面积为______ .根据祖暅原理 ,构造适当的一个或多个 几何体,求出此旋转体的体积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/24/2727782702538752/2732450491293696/STEM/74b0d0dbe91843c1a94435d12bbf05a4.png?resizew=135)
(提示:祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e37a7a1882b87cadc50d07b31997cd30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7efb78ed592b18740ab6db11530e4012.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62febf1db3a4e0e989fca82391989829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/24/2727782702538752/2732450491293696/STEM/74b0d0dbe91843c1a94435d12bbf05a4.png?resizew=135)
(提示:祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等)
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