1 . 如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.

（1）当，且点P关于y轴的对称点为M时，求的长度；
（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究的最小值.

2 . 如图所示，在长方中，，．点在线段上，且，在线段上，且为的中点，求、两点间的距离．

3 . 已知点关于坐标原点的对称点为，关于平面的对称点为，关于轴的对称点为，求线段的中点的坐标.

4 . 如图，在长方体中，，，，为棱的中点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系．

（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标．

5 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是AB的中点，F是BB₁的中点，G是AB₁的中点，试建立适当的坐标系，并确定E，F，G三点的坐标．

6 . 如图，在正方体中，，分别是，的中点，棱长为，求点，的坐标．

7 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，M在线段BC₁上，且|BM|＝2|MC₁|，N是线段D₁M的中点，求点M，N的坐标．

8 . 已知A(－1,1,2)，B(4，－5，－6)，C(7,6,8)，试判断△ABC的形状，并求该三角形的面积．

9 . 已知正方体是，的中点，且正方体棱长为1．请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及的坐标．

10 . 如图，正四棱锥中，底面边长为2，侧棱长为，M，N分别为AB，BC的中点，以O为原点，射线OM，ON，OP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，若E，F分别为PA，PB的中点，求A，B，C，D，E，F的坐标．