1 . 如图，已知
，
两点，点M在直线
上，
，
为实数且
，求点M的坐标．
，两点，点M在直线上，，为实数且，求点M的坐标．
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2 . 已知
是单位正交基底，分别写出下列空间向量的坐标：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
是单位正交基底，分别写出下列空间向量的坐标：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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3 . 如图，将正三棱柱
放在空间直角坐标系中，使得棱AB的中点恰为空间直角坐标系的原点O，A，B两点在x轴上，点C在y轴上，若
，
，写出
，
的坐标，并求它们夹角的余弦值．
放在空间直角坐标系中，使得棱AB的中点恰为空间直角坐标系的原点O，A，B两点在x轴上，点C在y轴上，若，，写出，的坐标，并求它们夹角的余弦值．
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4 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体
，，
，
．求：，
，
的坐标；
(2)
，
的坐标．
，，，．求：
，，的坐标；(2)
，的坐标．
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5 . 已知直线l经过
，
两点，求直线l上一点P，使得
．
，两点，求直线l上一点P，使得．
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6 . 点A，B为空间中两个不同的点，且，满足条件
的点M的轨迹是什么图形？
，满足条件的点M的轨迹是什么图形？
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7 . 在正方体
中建立空间直角坐标系，若正方体的棱长为1，分别求
，
，
的坐标．
中建立空间直角坐标系，若正方体的棱长为1，分别求，，的坐标．
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8 . 已知
，
，
，求
的面积．
，，，求的面积．
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9 . 已知
，
，
，
，写出向量
，
的坐标，并求出它们的长度．
，，，，写出向量，的坐标，并求出它们的长度．
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10 . 已知O为坐标原点，
是四面体，
，直线
与直线
平行，并且与坐标平面
相交于点D，求点D的坐标．
是四面体，，直线与直线平行，并且与坐标平面相交于点D，求点D的坐标．
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