1 . 已知直线：；：．
(1)若，求的值；
(2)若，且它们的距离为，求， 的值．

2 . 疫情期间，作为街道工作人员的王阿姨和李叔叔需要上门排查外来人员信息，王阿姨和李叔叔分别需走访离家不超过200米、k米的区域，如图，、分别是经过王阿姨家（点）的东西和南北走向的街道，且李叔叔家在王阿姨家的东偏北方向，以点O为坐标原点，、为x轴、y轴建立平面直角坐标系，已知健康检查点（即点）和平安检查点（即点）是李叔叔负责区域中最远的两个检查点.

（1）求出k，并写出王阿姨和李叔叔负责区域边界的曲线方程；
（2）王阿姨和李叔叔为交流疫情信息，需在姑山路（直线）上碰头见面，你认为在何处最为便捷、省时间（两人所走的路程之和最短）？并给出理由.

3 . 已知直线经过直线与的交点.
（1）若点到的距离为，求直线的方程.
（2）求直线的方程，使直线和直线关于直线对称.

4 . （1）以点（1,3）和（5,-1）为端点的线段的中垂线的方程（请用一般式表示）；
（2）三直线相交于一点，求a的值.

5 . 已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线方程为，求：
（1）直线方程
（2）顶点的坐标
（3）直线的方程