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1 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”，例如：点
，点
，因为
，所以点
与点
的“切比雪夫距离”为
，记为
．
(1)已知点
，B为x轴上的一个动点，
①若
，写出点B的坐标；
②直接写出
的最小值
(2)求证：对任意三点A，B，C，都有
；
(3)定点
，动点
满足
，若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36，求r的值．
为两点、的“切比雪夫距离”，例如：点，点，因为，所以点与点的“切比雪夫距离”为，记为．(1)已知点
，B为x轴上的一个动点，①若
，写出点B的坐标；②直接写出
的最小值(2)求证：对任意三点A，B，C，都有
；(3)定点
，动点满足，若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36，求r的值．
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2023-02-15更新
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461次组卷
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4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点3 抽象距离——切比雪夫距离（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟（十）（3月月考）数学试题
21-22高二·全国·课后作业
2 . 在圆内用坐标法证明：
(1)垂直于弦的直径平分弦；
(2)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦．
(1)垂直于弦的直径平分弦；
(2)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦．
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3 . 如图，在
中，
，P为三角形内一点，且
.求证：
.
中，，P为三角形内一点，且.求证：.
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2020-08-09更新
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201次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1 坐标法
4 . 已知
.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的外心的坐标.
.（1）求证：
是直角三角形；（2）求
的外心的坐标.
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2020-08-09更新
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335次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1 坐标法
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1 坐标法人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.1坐标法（已下线）2.1 坐标法（已下线）模块三 专题7 坐标法 B能力卷 （人教B）（已下线）专题10 坐标法5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 在
中，两直角边AB，AC的长分别为m，n（其中
），以BC的中点O为圆心，作半径为r（
）的圆O．
（1）若圆O与的三边共有4个交点，求r的取值范围；
（2）设圆O与边BC交于P，Q两点；当r变化时，甲乙两位同学均证明出
为定值甲同学的方法为：连接AP，AQ，AO，利用两个小三角形中的余弦定理来推导；乙同学的方法为；以O为原点建立合适的直角坐标系，利用坐标法来计算.请在甲乙两位同学的方法中选择一种来证明该结论，定值用含m、n的式子表示.（若用两种方法，按第一种方法给分）
中，两直角边AB，AC的长分别为m，n（其中），以BC的中点O为圆心，作半径为r（）的圆O．（1）若圆O与
的三边共有4个交点，求r的取值范围；（2）设圆O与边BC交于P，Q两点；当r变化时，甲乙两位同学均证明出
为定值甲同学的方法为：连接AP，AQ，AO，利用两个小三角形中的余弦定理来推导；乙同学的方法为；以O为原点建立合适的直角坐标系，利用坐标法来计算.请在甲乙两位同学的方法中选择一种来证明该结论，定值用含m、n的式子表示.（若用两种方法，按第一种方法给分）
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6 . 已知数轴上四点A，B，C，D的坐标分别是-4，-2，c，d．
（1）若
，求c的值；
（2）若
，求d的值；
（3）若
，求证：
．
（1）若
，求c的值；（2）若
，求d的值；（3）若
，求证：．
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2019-12-05更新
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228次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.2 直线上向量的坐标及其运算
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.2 直线上向量的坐标及其运算（已下线）6.2.2直线上向量的坐标及其运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）模块三 专题7 坐标法 B能力卷 （人教B）（已下线）专题10 坐标法5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
