1 . 直角坐标系中，，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的右顶点，点为椭圆上的动点（点与的左右顶点不重合），当为等边三角形时，.

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，为的中点，直线交直线于点，过点作交直线于点，证明：.