1 . 在平面直角坐标系中，已知为三个不同的定点，且A，B，C不共线，.以原点为圆心的圆与线段都相切.
（Ⅰ）求圆的方程及的值；
（Ⅱ）若直线与圆相交于两点，且，求的值；
（Ⅲ）在直线上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知圆的圆心坐标为, 直线与圆交于点, 直线与圆交于点, 且在轴的上方. 当时, 有.
       (1) 求圆的方程;
(2) 当直线的斜率为时, 求直线的方程.

3 . 已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．