1 . 如图1,某家用电暖气是由反射面、热馈源、防护罩及支架组成,为了更好利用热效能,反射面设计成抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面),热馈源安装在抛物线的焦点处,圆柱形防护罩的底面直径等于抛物面口径.图2是该电暖气的轴截面,防护罩的宽度
等于热馈源
到口径
的距离,已知口径长为40cm,防护罩宽为15cm,则顶点
到防护罩外端
的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/4e2cea32-753f-46cd-97f9-5c1223bd7918.png?resizew=318)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/4e2cea32-753f-46cd-97f9-5c1223bd7918.png?resizew=318)
A.25cm | B.30cm | C.35cm | D.40cm |
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2022-02-08更新
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292次组卷
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3卷引用:江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 某条河上有抛物线型拱桥,当水面距拱顶5
时,水面宽8
,一条木船宽4
,木船露出水面上的部分高为0.75
.水面上涨到与抛物线拱项相距___________ 米时,木船不能通过.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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2022-01-26更新
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242次组卷
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2卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 如图是抛物线拱形桥,当水面在
时,拱顶离水面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
,水面宽![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4630b9ca3d20635161fa8fbf812b9128.png)
,若水面上升![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
,则水面宽是( )(结果精确到![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2896914553298944/2902082528256000/STEM/9cf33420dec24419a7ac6d753913afc3.png?resizew=250)
(参考数值:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4630b9ca3d20635161fa8fbf812b9128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2896914553298944/2902082528256000/STEM/9cf33420dec24419a7ac6d753913afc3.png?resizew=250)
(参考数值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f859ed13247378d59aaad740338a91.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-01-25更新
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590次组卷
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3卷引用:北京市通州区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图,某桥是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2
,水面宽4
,那么水下降1
后,水面宽为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894216818712576/2896426452320256/STEM/2b928ec7-b189-4b66-9125-81f737d7e0ee.png?resizew=182)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894216818712576/2896426452320256/STEM/2b928ec7-b189-4b66-9125-81f737d7e0ee.png?resizew=182)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示).已知接收天线的口径(直径)为3.6m,深度为0.6m,则该抛物线的焦点到顶点的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893641003622400/2894547731529728/STEM/c08eafbf-412c-404c-9d42-3df89887c970.png?resizew=270)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893641003622400/2894547731529728/STEM/c08eafbf-412c-404c-9d42-3df89887c970.png?resizew=270)
A.1.35m | B.2.05m | C.2.7m | D.5.4m |
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2022-01-14更新
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1228次组卷
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19卷引用:河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
名校
6 . 如图是抛物线形拱桥,现拱顶离水面
,水面宽
. 若水面下降
,则水面宽是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/6/2888643413745664/2889598148255744/STEM/057760bec5f543b896a6a437d2c03e1b.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585c0b361a3e508f3dbb27a40b2dad5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b019a7e50ec1de63e13a1d0c768c24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585c0b361a3e508f3dbb27a40b2dad5e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/6/2888643413745664/2889598148255744/STEM/057760bec5f543b896a6a437d2c03e1b.png?resizew=215)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 如图,某河流上有一座抛物线形的拱桥,已知桥的跨度
米,高度
米(即桥拱顶到基座
所在的直线的距离).由于河流上游降雨,导致河水从桥的基座
处开始上涨了1米,则此时桥洞中水面的宽度为______ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc34db5860990e51ba31edc8cdd077c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5c28e1dfe708fc6e8595dc4f201d3c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/9e8c0b65-33d4-4e9a-b93c-de64da3b1045.png?resizew=214)
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2021-12-23更新
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614次组卷
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4卷引用:湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
8 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥(如图所示)有“仙境之桥”之称,它的桥形可近似地看成抛物线的一部分.该桥的高度为
米,跨径为
米,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为________ 米.(结果用
,
表示)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/87ea882c-51c6-489d-a844-4545d8a4943f.png?resizew=98)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/ed8558fd-bcb4-41b1-825c-e3dc06c61aca.png?resizew=106)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/87ea882c-51c6-489d-a844-4545d8a4943f.png?resizew=98)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/ed8558fd-bcb4-41b1-825c-e3dc06c61aca.png?resizew=106)
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2021-12-21更新
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700次组卷
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4卷引用:重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 某河道上有一抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面9 m,拱圈内水面宽30 m,一条船在水面以上部分高7 m,船顶部宽6 m.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/295aa66b-4532-47f8-943c-6be419d6037d.png?resizew=230)
(1)试建立适当的直角坐标系,求拱桥所在的抛物线的标准方程;
(2)近日由于水位暴涨了2.46 m,为此,必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞,试问:船身至少应该降低多少?(精确到0.1 m)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/295aa66b-4532-47f8-943c-6be419d6037d.png?resizew=230)
(1)试建立适当的直角坐标系,求拱桥所在的抛物线的标准方程;
(2)近日由于水位暴涨了2.46 m,为此,必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞,试问:船身至少应该降低多少?(精确到0.1 m)
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名校
10 . 一种卫星接收天线如图(1)所示,其曲面与轴截面的交线为抛物线.在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点
处,如图(2)所示.已知接收天线的口径
为
,深度为
.若
为接收天线上一点,则点
与焦点F的最短距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/1/2863155043393536/2863360384983040/STEM/693af57c-a574-438f-bd22-677fa68c66ac.png?resizew=563)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b29f0b22a47dfc475b82f641b86c801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/1/2863155043393536/2863360384983040/STEM/693af57c-a574-438f-bd22-677fa68c66ac.png?resizew=563)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-12-01更新
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859次组卷
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7卷引用:河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学(文)试题
河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学(文)试题河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷(已下线)专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)