解题方法
1 . 抛物线的焦点为,过焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点,点、在抛物线准线上的射影分别是、,若四边形的面积为,则该抛物线的方程为__________ .
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19-20高二·全国·课后作业
名校
2 . 中国古代桥梁的建筑艺术,有不少是世界桥梁史上的创举,充分显示了中国劳动人民的非凡智慧.一个抛物线型拱桥,当水面离拱顶2m时,水面宽8m.若水面下降1m,则水面宽度为______ .
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2020-12-12更新
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367次组卷
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5卷引用:【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市(高密一中、高密三中、高密四中)2021-2022学年高二12月月考数学试题
解题方法
3 . 如图所示,一隧道内设有双行线公路,其截面由一个长方形的三条边和抛物线的一段构成.为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有,已知行车道总宽度,则车辆通过隧道的限制高度为______ .
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名校
4 . 苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑,“门”的造型是东方之门的立意基础,“门”的内侧曲线呈抛物线型,如图1,两栋建筑第八层由一条长的连桥连接,在该抛物线两侧距连桥处各有一窗户,两窗户的水平距离为,如图2,则此抛物线顶端到连桥的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-29更新
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1090次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
5 . 如图所示,一隧道内设有双行线公路,其截面由一个长方形的三条边和抛物线的一段构成.为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m,已知行车道总宽度,则车辆通过隧道的限制高度为( )
A.4.00m | B.4.05m | C.4.10m | D.4.15m |
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名校
6 . 如图所示,抛物线形拱桥的跨度是米,拱高是米,在建桥时,每隔米需要用一支柱支撑,则其中最长的支柱的长度为____________ 米.
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2020-11-16更新
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533次组卷
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5卷引用:福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)对点练61 直线与抛物线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质
19-20高三·全国·期中
名校
7 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示),已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为_______ .
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2020-11-14更新
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1838次组卷
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10卷引用:数学-高三数学期中试题(送厂)
(已下线)数学-高三数学期中试题(送厂) 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021年高三上学期12月阶段检测数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
8 . 早在一千多年之前,我国已经把溢流孔技术用于造桥,以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击,现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔,桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分,且四个溢流孔轮廓线相同,建立如图所示的平面直角坐标系xoy,根据图上尺寸, 溢流孔ABC所在抛物线的方程为_________ , 溢流孔与桥拱交点A的横坐标 为 ___________ .
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2020-11-12更新
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1868次组卷
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9卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中调研测试数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中调研测试数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二(上)期中数学试题(已下线)【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题
名校
解题方法
9 . 光学是当今科技的前沿和最活跃的领域之一,抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,今有抛物线,一平行于轴的光线从上方射向抛物线上的点,经抛物线2次反射后,又沿平行于轴方向射出,若两平行光线间的最小距离为8.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于,两点,以点为顶点作,使的外接圆圆心的坐标为,求弦的长度.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于,两点,以点为顶点作,使的外接圆圆心的坐标为,求弦的长度.
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2020-10-29更新
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1404次组卷
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8卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)河南省豫南九校2020-2021学年上学期高二上学期第四次联考数学文科试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用豫南九校2022-2023学年高二上学期第四次联考数(文)试题
10 . 探照灯反射镜(如图)的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为,灯深,求抛物线的标准方程和焦点坐标.
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