1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线，如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点，经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______.

2 . 已知一条抛物线恰好经过等腰梯形的四个顶点，其中，，则该抛物线的焦点到其准线的距离是___________.

3 . 根据抛物线的光学原理：平行于抛物线的轴的光线，经抛物线反射后，反射光线必经过焦点．然后求解此题：有一条光线沿直线射到抛物线（）上的一点，经抛物线反射后，反射光线所在直线的斜率为．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）过定点的直线l与抛物线交于两点，与直线交于Q点，若，=，求的值．

4 . 汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直.灯泡位于抛物线焦点处，如图所示，已知灯口的直径为24cm，灯深10cm，那么灯泡与反射镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离是多少？
   

5 . 沿直线y＝－2发出的光线经抛物线y²＝ax反射后，与x轴相交于点A(2,0)，则抛物线的准线方程为____．(提示：抛物线的光学性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后与轴平行)

6 . 如图，探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，已知灯口截面圆的直径为60cm，灯深为40cm，则抛物线的标准方程可能是(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 有一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若当水面下降1m时，则水面宽为

A．

B．

C．4.5m

D．9m

8 . 图中是抛物线拱桥，当水面在时，拱顶离水面米，水面宽米，问
(1)水下降米后，水面宽多少？
(2)若在水面上有一宽为米，高为米的船只，能否安全通过拱桥？

9 . 一抛物线型拱桥,当桥顶离水面米时,水面宽米,若水面下降米,则水面宽为________ .

10 . 已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.
（1）求的方程；
（2）延长交抛物线于点，过点作抛物线的切线，求证：.