1 . 如图,某高脚杯的轴截面为抛物线,往杯中缓慢倒水,当杯中的水深为
时,水面宽度为
,当水面再上升
时,水面宽度为______________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/479526e5e992d4e68ab43eff87781a7e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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2023-11-09更新
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201次组卷
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2卷引用:湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
2 . 已知点
是抛物线
上动点,
是抛物线的焦点,点
的坐标为
,则
的最小值为______________ .
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2020-04-04更新
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318次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 设
为坐标原点,点
为抛物线
:
上异于原点的任意一点,过点
作斜率为
的直线交
轴于点
,点
是线段
的中点,连接
并延长交抛物线于点
,则
的值为
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-04-19更新
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329次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级12月月考理数试题
名校
4 . 抛物线
的焦点F已知点A和B分别为抛物线上的两个动点.且满足
,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则
的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3334308760163eebfb7fcf1c92cfe604.png)
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A. ![]() | B. ![]() | C. ![]() | D. ![]() |
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2016-12-04更新
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1105次组卷
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7卷引用:2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考理数学卷
5 . 已知
是抛物线
的焦点,
为抛物线上的动点,且
的坐标为
,则
的最小值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
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2016-12-04更新
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979次组卷
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8卷引用:2016届湖北省华师一附中等八校高三3月联考文科数学试卷
6 . 小明同学制作了一个简易的网球发射器,可用于帮忙练习定点接发球,如图1所示,网球场前半区、后半区总长为23.77米,球网的中间部分高度为0.914米,发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上,发射方向与球网底部所在直线垂直.为计算方便,球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算,发射器和网球大小均忽略不计.如图2所示,以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系
,
轴在地平面上的球场中轴线上,
轴垂直于地平面,单位长度为1米.已知若不考虑球网的影响,网球发射后的轨迹在方程
表示的曲线上,其中
与发射方向有关.发射器的射程是指网球落地点的横坐标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/53a1904e-216a-438e-8923-5901737efc76.png?resizew=452)
(1)求发射器的最大射程;
(2)请计算
在什么范围内,发射器能将球发过网(即网球飞行到球网正上空时,网球离地距离大于1米)?若发射器将网球发过球网后,在网球着地前,小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球,试问击球点的横坐标
最大为多少?并请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592cba3067ac4bdfaac3de446fbb0b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/53a1904e-216a-438e-8923-5901737efc76.png?resizew=452)
(1)求发射器的最大射程;
(2)请计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-03更新
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210次组卷
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3卷引用:2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷