抛物线的应用练习题及答案-湖北高中数学期末-组卷网

23-24高二上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的应用抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题定值问题

1 . 设抛物线E：

的焦点为F，从点F发出的光线经过E上的点

不同于E的顶点

反射，可证明反射光线平行于E的对称轴，这种特点称为抛物线的光学性质．过E上的动点A向准线l作垂线，垂足为B，过点A的直线m与E相切，设m交l于点C，连接CF，FB，FB交AC于点D，则以下结论正确的是（）

A．m平分	B．
C．与的面积之比为定值	D．点D在定直线上

2024-01-03更新 | 223次组卷 | 1卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）

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22-23高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

2 . 如图为一个抛物线形拱桥，当水面经过抛物线的焦点时，水面宽度为18

，则此时欲经过桥洞的一艘宽12

的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-08更新 | 476次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的应用求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线

的焦点为

，一条平行于

轴的光线从点

射出，经过抛物线上的点

反射后，再经抛物线上的另一点

射出，则经点

反射后的反射光线必过点（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 270次组卷 | 1卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题

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22-23高二上·广西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线的应用求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

中点弦问题

4 . 抛物线的光学性质为：从焦点

发出的光线经过抛物线上的点

反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点

处的切线．已知抛物线

上任意一点

处的切线为

，直线

交抛物线于

，

，抛物线在

，

两点处的切线相交于点

．下列说法正确的是（）

A．直线

方程为

B．记弦

中点为

，则

平行

轴或与

轴重合

C．切线

与

轴的交点恰在以

为直径的圆上

D．

2022-12-06更新 | 849次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用

名校

解题方法

定值问题

5 . 如图，过点

作两条直线

和

分别交抛物线

于

和

(其中

位于x轴上方)，直线

交于点Q.则下列说法正确的是（）

A．

两点的纵坐标之积为

B．点Q在定直线

上

C．点P与抛物线上各点的连线中，

最短

D．无论

旋转到什么位置，始终有

2020-10-17更新 | 1038次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉二中2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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18-19高三上·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用求直线与抛物线的交点坐标

名校

6 . 过圆

：

的圆心

的直线与抛物线

：

相交于

，

两点，且

，则点

到圆

上任意一点的距离的最大值为

A．

B．2

C．

D．

2018-03-15更新 | 397次组卷 | 4卷引用：2018届湖北省十堰市高三上学期1月调研考试数学(理)试题

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