18. 对某地区儿童的身高与体重的一组数据,我们用两种模型①
,②
拟合,得到回归方程分别为
,
,作残差分析,如表:
身高 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
体重 | 6 | 8 | 10 | 14 | 15 | 18 |
| 0.41 | 0.01 | | 1.21 | | 0.41 |
| | 0.07 | 0.12 | 1.69 | | |
(Ⅰ)求表中内实数
的值;
(Ⅱ)根据残差比较模型①,②的拟合效果,决定选择哪个模型;
(Ⅲ)残差大于
的样本点被认为是异常数据,应剔除,求剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立的线性回归方程,并检验一数据点身高
,体重
是否为异常数据.(结果保留到小数点后两位)
附:对于一组数据
,
,…
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.