1 . 如图,已知双曲线的两条渐近线分别为.为坐标原点,动直线分别交直线于两点(分别在第一、四象限),且的面积恒为8.试探究:是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线?若存在,求出双曲线的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 设双曲线的方程为.
(1)设是经过点的直线,且和有且仅有一个公共点,求的方程;
(2)设是的一条渐近线,、是上相异的两点.若点是上的一点,关于点的对称点记为,关于点的对称点记为.试判断点是否可能在上,并说明理由.
(1)设是经过点的直线,且和有且仅有一个公共点,求的方程;
(2)设是的一条渐近线,、是上相异的两点.若点是上的一点,关于点的对称点记为,关于点的对称点记为.试判断点是否可能在上,并说明理由.
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