1 . 如图,P是抛物线
上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/2473fbcb-e081-43b4-81d0-82e758ac4db5.png?resizew=291)
(1)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(2)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/496e5f255a3778112eaedee8e06c6e70.png)
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(1)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(2)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求
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2020-04-12更新
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906次组卷
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2卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
2 . 已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足
.
(1) 求曲线C的方程;
(2)动点Q(x0,y0)(-2<x0<2)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线为l向:是否存在定点P(0,t)(t<0),使得l与PA,PB都不相交,交点分别为D,E,且△QAB与△PDE的面积之比是常数?若存在,求t的值.若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da40abc39d6c2c8a4b769a1bb1a2c155.png)
(1) 求曲线C的方程;
(2)动点Q(x0,y0)(-2<x0<2)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线为l向:是否存在定点P(0,t)(t<0),使得l与PA,PB都不相交,交点分别为D,E,且△QAB与△PDE的面积之比是常数?若存在,求t的值.若不存在,说明理由.
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