解题方法
1 . 某省进行高中新课程改革已经四年了，为了解教师对新课程教学模式的使用情况，某一教育机构对某学校的教师关于新课程教学模式的使用情况进行了问卷调查，共调查了50人，其中有老教师20人，青年教师30人.老教师对新课程教学模式赞同的有10人，不赞同的有10人；青年教师对新课程教学模式赞同的有24人，不赞同的有6人.
(1)根据以上数据建立一个
列联表；
(2)判断是否有
的把握说明对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄有关系.
.
(1)根据以上数据建立一个
列联表；(2)判断是否有
的把握说明对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄有关系.
| 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
.
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2 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了9次试验，收集数据如表所示.
用向量夹角来分析表中两组数据的相关关系.
零件数 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
加工时间 | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 112 |
/个
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解题方法
3 . 学校举行运动会，为了做好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．
(1)根据以上数据完成以下列联表：
(2)根据列联表的独立性检验，能否作出是否喜爱运动与性别有关的结论？
附表：
(1)根据以上数据完成以下
列联表：喜爱运动 | 不喜爱运动 | 合计 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
合计 | 30 |
附表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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4 . 某医疗机构为了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人．调查结果是：吸烟的220人中，有37人患呼吸道疾病（以下简称患病），183人未患呼吸道疾病（以下简称未患病）；不吸烟的295人中，有21人患病，274人未患病．根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？
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5 . 2022年9月23日，以“庆丰收同心共富，迎盛会齐向未来”为主题的第五个中国农民丰收节开幕式在盐城市射阳县海河镇举行，射阳县政府同步开展以“湿地绿城庆丰收、向海图强迎盛会”为主题的农民丰收节系列活动，现从某活动现场的观众中随机抽取
名（其中男性
名），了解他们对该活动的满意情况，得到下表．
根据统计数据完成列联表．
名（其中男性名），了解他们对该活动的满意情况，得到下表．不满意 | 满意 | 合计 | |
男性 |
| ||
女性 |
| ||
合计 |
|
列联表．
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解题方法
6 . 某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表，能否作出喜欢体育还是喜欢文娱与性别有关的结论？
附：
．
喜欢体育 | 喜欢文娱 | 合计 | |
男 | 21 | 23 | 44 |
女 | 6 | 29 | 35 |
合计 | 27 | 52 | 79 |
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
．
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7 . 某研究者搜集了某种花的一些数据（见下表），试分别计算花瓣长与花枝长之间，花瓣长与花萼长之间的相关系数（结果保留三位小数），并推断它们的相关程度．
花瓣长 | 49 | 44 | 32 | 42 | 32 | 53 | 36 | 39 | 37 | 45 | 41 | 48 | 45 | 39 | 40 | 34 | 37 | 35 |
花枝长 | 27 | 24 | 12 | 22 | 13 | 29 | 14 | 20 | 16 | 21 | 22 | 25 | 23 | 18 | 20 | 15 | 20 | 13 |
花萼长 | 19 | 16 | 12 | 17 | 10 | 19 | 15 | 14 | 15 | 21 | 14 | 22 | 22 | 15 | 14 | 15 | 15 | 16 |
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8 . 某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断探索、改革销售模式．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量
（件）与相应的生产总成本
（万元）的五组对照数据：
试求与的相关系数，并利用相关系数说明与是否高度正相关．（结果保留两位小数）
参考公式：
．
参考数据：
．
（件）与相应的生产总成本（万元）的五组对照数据：产量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
生产总成本 | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
与的相关系数，并利用相关系数说明与是否高度正相关．（结果保留两位小数）参考公式：
．参考数据：
．
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9 . 假设关于某种设备的使用年限（单位：年）与所支出的维修费用（单位：万元）有如下统计资料：
已知
，
，
，
.
(1)求
、
；
(2)对、进行线性相关性检验.（
保留2位小数）
（单位：年）与所支出的维修费用（单位：万元）有如下统计资料： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
，，，.(1)求
、；(2)对
、进行线性相关性检验.（保留2位小数）
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10 . 某地用简单随机抽样的方法抽取15个村进行验收调查，调查得到的样本数据
，其中
和
分别表示第
个村中村户的年平均收入（单位：万元）和产业资金投入数量（单位：万元），并计算得到
，
，
，
，
．
(1)试估计该地被调查村的村户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该地被调查村中村户年平均收入与产业资金投1的相关系数；（精确到0.01）
(3)根据现有统计资料，各被调查村产业资金投入差异很大．为了准确地进行验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
，其中和分别表示第个村中村户的年平均收入（单位：万元）和产业资金投入数量（单位：万元），并计算得到，，，，．(1)试估计该地被调查村的村户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该地被调查村中村户年平均收入与产业资金投1的相关系数；（精确到0.01）
(3)根据现有统计资料，各被调查村产业资金投入差异很大．为了准确地进行验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
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