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解题方法
1 . 为了研究某种害虫和温度变化之间的关系，某科研院经过大量的试验得出该害虫的数量
（只）与温度
（摄氏度）之间可以用回归方程
来拟合，其中
，
是大于0的常数，经计算得
，
，
，
.
(1)求关于的回归方程（结果保留小数点后两位有效数字）；
(2)根据现有资料发现，这种害虫大致上可分为三类，类与类之间在机能方面存在着较大差异，为了更加精确的对不同类别之间的害虫进行研究，请给出一种你认为合理的抽样方法抽取一部分害虫进行科学研究，并说明理由.
附：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
参考数据：
；
，
.
（只）与温度（摄氏度）之间可以用回归方程来拟合，其中，是大于0的常数，经计算得，，，.(1)求
关于的回归方程（结果保留小数点后两位有效数字）；(2)根据现有资料发现，这种害虫大致上可分为三类，类与类之间在机能方面存在着较大差异，为了更加精确的对不同类别之间的害虫进行研究，请给出一种你认为合理的抽样方法抽取一部分害虫进行科学研究，并说明理由.
附：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.参考数据：
；，.
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2 . 为了解学生数学能力水平，某市A､B､C､D四所初中分别有200，180，100，120名初三学生参加此次数学调研考试，现制定以下两种卷面分析方案：方案①：C校参加调研考试的学生中有30名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取10份试卷进行分析；方案②：从这600名学生的试卷中抽取一个容量为200的样本进行分析.完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是（ ）
| A．分层抽样法､系统抽样法 | B．分层抽样法､简单随机抽样法 |
| C．系统抽样法､分层抽样法 | D．简单随机抽样法､分层抽样法 |
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2021-09-24更新
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729次组卷
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2卷引用：广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（文）试题
3 . 为了解学生数学能力水平，某市A，B，C，D四所初中分别有200，180，100，120名初三学生参加此次数学调研考试，现制定以下卷面分析方案：C校参加调研考试的学生中有30名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取10份试卷进行分析.完成这个方案宜采用的抽样方法依次是（ ）
| A．分层抽样法､系统抽样法 |
| B．分层抽样法､简单随机抽样法 |
| C．系统抽样法､分层抽样法 |
| D．简单随机抽样法､分层抽样法 |
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2021-02-09更新
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176次组卷
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2卷引用：广西贵港市2021届高三12月联考数学（文）试题
4 . 某沙漠地区经过治理，生态系统得到改善．为调查该地区植物覆盖面积(单位：公顷)和某种野生动物的数量的关系，将该地区分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据
（i=1，2，…，20），其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积和这种野生动物的数量，并计算得
，
，
，
，
．
（1）求样本（i=1，2，…，20）的相关系数（精确到0.01），并用相关系数说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积的相关性．
（2）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
附：相关系数
．
（i=1，2，…，20），其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积和这种野生动物的数量，并计算得，，，，．（1）求样本
（i=1，2，…，20）的相关系数（精确到0.01），并用相关系数说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积的相关性．（2）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
附：相关系数
．
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2020-10-09更新
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519次组卷
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4卷引用：福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题
福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题（已下线）专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）8.1成对数据的统计相关性C卷第七章 统计案例 章末测评卷
