1 . 2023年以来，某区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯.区政府为了了解4月份甲、乙两个社区居民垃圾换积分的情况，分别从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为4组：；，，），下面给出了部分信息：
甲社区10人的积分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94；
乙社区10人的积分在C组中的积分分数为：81，83，84，84；
两组数据的平均数，中位数，众数如下表所示：

社区	平均数	中位数	众数
甲	76.8	83	b
乙	76.8	a	84

乙社区积分等级扇形图

   

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为哪个社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好，请说明理由（一条即可）；
(3)若4月份甲社区有700人参与活动，乙社区有800人参与活动，请估计4月份甲、乙两个社区积分在80分以上（包括80分）的一共有多少人？

2 . 下面的说法是否恰当？为什么？
(1)5人中有4名学生，1名教师，其中3名学生16岁，1名学生18岁，1名教师59岁，用他们的平均年龄25岁作为他们年龄的代表值.
(2)某服装店生产一种男式运动衫，店里决定用顾客购买的这种运动衫尺码的平均数作为生产的标准尺码（即生产的这种运动衫中大多数为该尺码）.
(3)在一次满分为30分的小测试中，某小组的成绩是5个20分，3个26分，1个29分.采用中位数20作为这组数据的代表值.

3 . 某校高一（2）班的6名学生的体重分别为47，49，52，57，60，71.
(1)用哪种统计量代表这6名学生的体重比较合适？
(2)这6个数据的中位数是多少？

4 . 高一三班有男同学27名、女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分．
(1)求这次测验全班的平均分（精确到0.01）；
(2)估计全班成绩在80分以下（含80分）的同学至少有多少人？
(3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？

5 . 某次考试后．某班成绩的平均分为85，中位数82，众数为80．后发现漏计算了一个同学的成绩，他的得分为85．当补上该生成绩后，该班成绩平均值、中位数、众数分别会有什么样的影响？

6 . 某校为了了解高一年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是，乙同学计算出跳绳次数不少于次的同学占，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为，结合统计图回答下列问题：

(1)这次共抽调了多少人？
(2)若跳绳次数不少于次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
(3)如果这次测试成绩的中位数是次，那么这次测试中，成绩为次的学生至少有多少人？

7 . 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表：

人员	经理	厨师甲	厨师乙	会计	服务员甲	服务员乙	勤杂工
人数	1	1	1	1	1	1	1
工资/元	30000	7000	5000	4500	3600	3400	3200

(1)求餐厅所有员工的平均工资．
(2)求餐厅所有员工工资的中位数．
(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？

8 . 随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型．为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用西红柿做了对比实验，分别在两片实验区各摘取100个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数值达到35及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成如下频率分布直方图，其中质量指数值分组区间是：，，，，．

(1)分别求甲片实验区西红柿的质量指数的平均值和中位数，并从统计学的角度说明平均值、中位数哪一个更能代表甲片实验区西红柿的质量指数；
(2)请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关；

	甲有机肥料	乙有机肥料	合计
质量优等
质量非优等
合计

．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 为了比较两种复合材料制造的轴承（分别称为类型Ⅰ轴承和类型Ⅱ轴承）的使用寿命，检验了两种类型轴承各30个，它们的使用寿命（单位：百万圈）如下表：
类型Ⅰ

6.2	6.4	8.3	8.6	9.4	9.8	10.3	10.6	11.2	11.4	11.6	11.6	11.7	11.8	11.8
12.2	12.3	12.3	12.5	12.5	12.6	12.7	12.8	13.3	13.3	13.4	13.6	13.8	14.2	14.5

类型Ⅱ

8.4	8.5	8.7	9.2	9.2	9.5	9.7	9.7	9.8	9.8	10.1	10.2	10.3	10.3	10.4
10.6	10.8	10.9	11.2	11.2	11.3	11.5	11.5	11.6	11.8	12.3	12.4	12.7	13.1	13.4

根据上述表中的数据回答下列问题：
(1)对于类型Ⅰ轴承，应该用平均数还是中位数度量其寿命分布的中心？说明理由；
(2)若需要使用寿命尽可能大的轴承，从中位数或平均数的角度判断：应选哪种轴承？说明理由；
(3)若需要使用寿命的波动性尽可能小的轴承，应选哪种轴承？说明理由．

10 . 某机构调查了17种食品的卡路里含量，结果如下：
173，191，182，190，172，147，146，139，175，136，179，153，107，195，135，140，138.
(1)求这组数据的平均数、中位数；
(2)用哪种集中趋势参数来代表这组数据更加合适？