1 . 某玻璃工艺品加工厂有2条生产线用于生产其款产品,每条生产线一天能生产200件该产品,该产品市场评级规定:评分在10分及以上的为
等品,低于10分的为
等品.厂家将
等品售价定为2000元/件,
等品售价定为1200元/件.
下面是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的评分:
经计算得
,
,其中
为抽取的第
件产品的评分,
.
该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺,已知对一条生产线增加生产工序每年需花费1500万元,改进后该条生产线产能不变,但生产出的每件产品评分均提高0.05.已知该厂现有一笔1500万元的资金.
(1)若厂家用这1500万元改进一条生产线,根据随机抽取的16件产品的评分.
(i)估计改进后该生产线生产的产品中
等品所占的比例;
(ii)估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差.
(2)某金融机构向该厂推销一款年收益率为
的理财产品,请你利用所学知识分析,将这1500万元用于购买该款理财产品所获得的收益,与通过改进一条生产线使产品评分提高所增加的收益相对比,一年后哪种方案的收益更大? (一年按365天计算)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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下面是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的评分:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得
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该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺,已知对一条生产线增加生产工序每年需花费1500万元,改进后该条生产线产能不变,但生产出的每件产品评分均提高0.05.已知该厂现有一笔1500万元的资金.
(1)若厂家用这1500万元改进一条生产线,根据随机抽取的16件产品的评分.
(i)估计改进后该生产线生产的产品中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(ii)估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差.
(2)某金融机构向该厂推销一款年收益率为
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2020-08-03更新
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980次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数山东省济南市2020年7月高一年级学情检测(期末)数学试题山东省淄博市部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题(已下线)第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
2 . 某防护服生产企业为了奖励员工的辛勤劳动和提升员工工作效率,决定制定一个奖励方案,首先从1000名员工中随机抽取50人进行统计平均每天完成防护服的件数,统计如下表所示:
(1)请根据表中数据估计样本数据的平均数
;(每组完成件数区间以区间中点进行估计);
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布
,其中
为(1)中的
,
.其次根据表中样本数据的频率近似为总体的频率,奖励分三个等级:
、
、
,分别对应每人价值50元、100元、200元的物品奖励,若该等级员工频率不低于预设的概率,则该等级的每位员工的奖励翻倍,求该企业需要准备的奖品总价值的期望.
附:若X服从正态分布
,则
,
,
.
平均每天完成件数X | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 6 | 14 | 22 | 5 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8398280303f99c7af81a3fd5aee0aec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe39e9d8e7176a1e6edfc4a2d466f02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923984413a7f183396e161f8c2f1e62c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65b929a28f165c6e9625e69f14feed1.png)
附:若X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30141d24ae2ba3f1014a18db445ff3d.png)
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