解题方法
1 . 如图是我国2014年至2020年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.注：年份代码1-7分别对应年份2014-2020.
附注：
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数加以证明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2022年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：
，，，.参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以证明；（2）建立
关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2022年我国生活垃圾无害化处理量.
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解题方法
2 . 某汽车公司研发了一款新能源汽车“风之子”.
(1)“风之子”的成本由原材料成本与非原材料成本组成.每辆“风之子”的非原材料成本y(万元)与生产“风之子”的数量x(万辆)有关，经统计得到如下数据：
现用模型
对两个变量的关系进行拟合，预测当数量x满足什么条件时，能够使得非原材料成本不超过20万元；
(2)某“风之子”4S汽车店给予购车的顾客一次有奖挑战游戏机会.在游戏棋盘上标有第0站､第1站､第2站､…､第100站，约定：棋子首先放到第0站，每次扔一枚硬币，若正面向上则棋子向前跳动1站，若反面向上则棋子向前跳动2站，直至跳到第99站，则顾客挑战成功，游戏结束，跳到第100站，则挑战失败，游戏结束.设跳到第n站的概率为
.证明：
为等比数列，并求
(可用式子表示).
参考数据：表中
，
参考公式：
①对于一组数据
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
(1)“风之子”的成本由原材料成本与非原材料成本组成.每辆“风之子”的非原材料成本y(万元)与生产“风之子”的数量x(万辆)有关，经统计得到如下数据：
| x(万辆) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y(万元) | 111 | 60 | 43.5 | 34 | 29.5 | 27 | 24 | 23 |
对两个变量的关系进行拟合，预测当数量x满足什么条件时，能够使得非原材料成本不超过20万元；(2)某“风之子”4S汽车店给予购车的顾客一次有奖挑战游戏机会.在游戏棋盘上标有第0站､第1站､第2站､…､第100站，约定：棋子首先放到第0站，每次扔一枚硬币，若正面向上则棋子向前跳动1站，若反面向上则棋子向前跳动2站，直至跳到第99站，则顾客挑战成功，游戏结束，跳到第100站，则挑战失败，游戏结束.设跳到第n站的概率为
.证明：为等比数列，并求(可用式子表示).参考数据：表中
， |  |  |  |
| 180.68 | 0.34 | 0.61 | 44 |
①对于一组数据
，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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