1 . 某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名．下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：

将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有10名女生．
（1）根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否有的把握认为达到体育健康类学生与性别有关？

	非体育健康类学生	体育健康类学生	合计
男生
女生
合计

（2）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．
附：

2 . 年，“非典”爆发，以钟南山为代表的医护工作者经长期努力，抗击了非典.年岁高龄的钟院士再次披挂上阵，逆行武汉抗击新冠疫情。为调查中学生对这一伟大“逆行者”的了解程度，某调查小组随机抽取了某市物化生、政史地的名高中生，请他们列举钟南山院士在医学上的成就，把能列举钟南山成就不少于项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”他们的调查结果如下：

组合	0项	1项	2项	3项	4项	5项	5项以上
物化生（人）	1	10	17	14	14	10	4
政史地（人）	0	8	10	6	3	2	1

（1）请将下面的2×2列联表补充完整；

组合	比较了解	不太了解	合计
物化生
政史地
合计

（2）判断是否有99%的把握认为，了解钟南山与选择物化生、政史地组合有关？
参考：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 到2020年，我国将全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中语文、数学、英语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣、爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门（6选3）参加考试，满分各100分.为了顺利迎接新高考改革，某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名（其中男生550名，女生450名）学生中抽取了名学生进行调查.
（1）已知抽取的名学生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人数.
（2）该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目，且只能选择一个科目），得到如下列联表.

	选择“物理”	选择“地理”	总计
男生		10
女生	25
总计

（i）请将列联表补充完整，并判断是否有以上的把握认为选择科目与性别有关系.
（ii）在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名学生中抽取2名，求这2名中至少有1名男生的概率.
附：，其中.

	0.05	0.01
	3.841	6.635