1 . 为了解学生对科普的关注度（关注或不关注），对本校学生随机做了一次调查，结果显示被调查的男、女生人数相同，其中有的男生“关注”，有的女生“关注”，若依据小概率值的独立性检验，认为学生对科普的关注度与性别有关联，则调查的总人数最少为______人.
参考公式：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2 . 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为中学生追星与性别有关，则男生至少有_________人.
参考数据及公式如下：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，.

3 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用列联表进行检验，经计算，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过______

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 某校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生、女生人数均为，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的．若有的把握认为喜欢短视频和性别相关联，则的最小值为________.附，

	0.05	0.01
	3.841	6.635

5 . 为了调查学生对网络课程是否喜爱，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，发现男生中有80%喜欢网络课程，女生中有40%不喜欢网络课程，且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关．已知被调查的男、女学生的总人数为，则__________．
附：．临界值表：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 若两个分类变量X与Y的2×2列联表为：

	y1	y2	合计
x1	10	15	25
x2	40	16	56
合计	50	31	81

则有________的把握认为“X与Y之间有关系”.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶．由于盒子上没有标注，购买者只有打开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”．某销售网点为了调查是否购买该款盲盒与性别的关系，得到如下列联表：

	女生	男生	总计
购买	40	20	60
未购买	70	70	140
总计	110	90	200

则认为是否购买该款盲盒与性别有关出错的可能性为______________．
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中．

8 . ChatGPT爆火以来，各种人工智能平台如雨后春笋般层出不穷．某人工智能服务商提供了两种会员服务套餐，购买会员服务的既有个人用户也有公司用户．后台随机调取名会员的基本信息，统计发现购买B套餐的用户数占总用户数的，购买B套餐的用户中公司用户数是个人用户数的倍，购买套餐的用户中公司用户数是个人用户数的一半．根据独立性检验，有的把握认为购买的套餐类型与用户类型有关系，则的最小值为_______．
附：．

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如下表所示，其中，且，若有的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则的值是______.

	对工作满意	对工作不满意
男
女

附：，其中.