23-24高二下·全国·课前预习
1 . 下列问题属于排列问题的是( )
①从10个人中选2人分别去种树和扫地;
②从10个人中选2人去扫地;
③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;
④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算.
①从10个人中选2人分别去种树和扫地;
②从10个人中选2人去扫地;
③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;
④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算.
A.①④ | B.①② | C.③④ | D.①③④ |
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2 . 全排列
(1)把n个不同的元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列,此时
,即有
,叫做n的阶乘,用______ 表示.
(2)性质:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358164c251a0c14bea09aa6584fefc3c.png)
______ ,规定![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cfd8cf58a5571be8398ad43428ffa3a.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160f054fa94356b64157f16c7289037.png)
______ .
(1)把n个不同的元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列,此时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a4480988244a9d04ec293975db2cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d390b17b67696d546e5426b4736b4ac5.png)
(2)性质:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358164c251a0c14bea09aa6584fefc3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cfd8cf58a5571be8398ad43428ffa3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160f054fa94356b64157f16c7289037.png)
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3 . 排列数公式
(1)乘积形式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f718a6609df82e457930536bdf7c50.png)
______ .(这里
且
)
(2)阶乘形式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f718a6609df82e457930536bdf7c50.png)
______ .(
,且
)
(1)乘积形式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f718a6609df82e457930536bdf7c50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86150a39a819bfb4f6262291bb7c234b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7870c36161f465fc992534b5fc3777f3.png)
(2)阶乘形式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f718a6609df82e457930536bdf7c50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86150a39a819bfb4f6262291bb7c234b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7870c36161f465fc992534b5fc3777f3.png)
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4 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)1,2,3与3,2,1为同一排列.( )
(2)在一个排列中,同一个元素不能重复出现.( )
(1)1,2,3与3,2,1为同一排列.
(2)在一个排列中,同一个元素不能重复出现.
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5 . (1)计算:
;(2)计算:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9517050054c6eb4b268e39711edc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433adca2249a35b7a060f0fe58a0e16d.png)
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6 . 判断下列问题是不是排列问题,并说明理由.
(1)从1,2,3,
,10这10个正整数中任取两个数组成平面直角坐标系内点的坐标,可以得到多少个不同的点的坐标?
(2)从1,2,3,
,10这10个正整数中任取两个数组成一个集合,可以得到多少个不同的集合?
(1)从1,2,3,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
(2)从1,2,3,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
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7 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)由于排列数的阶乘式是一个分式,所以其化简的结果不一定是整数.( )
(2)在排列的问题中,总体中的元素可以有重复.( )
(3)用1,2,3这三个数字组成无重复数字的三位数123与321是不相同的排列.( )
(4)若
,则
.( )
(1)由于排列数的阶乘式是一个分式,所以其化简的结果不一定是整数.
(2)在排列的问题中,总体中的元素可以有重复.
(3)用1,2,3这三个数字组成无重复数字的三位数123与321是不相同的排列.
(4)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ad2c215c9ee4039cc3d3429e88e59f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e84abe064680045e40ddf0cec3bbba.png)
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8 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)123与321是相同的排列.( )
(2)同一个排列中,同一个元素不能重复出现.( )
(3)在一个排列中,若交换两个元素的位置,则该排列不发生变化.( )
(4)从4个不同元素中任取3个元素,只要元素相同得到的就是相同的排列.( )
(1)123与321是相同的排列.
(2)同一个排列中,同一个元素不能重复出现.
(3)在一个排列中,若交换两个元素的位置,则该排列不发生变化.
(4)从4个不同元素中任取3个元素,只要元素相同得到的就是相同的排列.
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9 . 下列等式中,正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-27更新
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618次组卷
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5卷引用:第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
(已下线)第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题02 计数原理-1
10 . 计算
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272e33d712fff57c37b69cdb147fd599.png)
A.62 | B.102 | C.152 | D.540 |
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2024-01-12更新
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1590次组卷
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14卷引用:第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
(已下线)第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)6.2.3-6.2.4 组合与组合数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第四次单元检测(第二次月考)数学试题(已下线)专题02 计数原理-1