1 . 蜂房绝大部分是一个正六棱柱的侧面,但它的底部却是由三个菱形构成的三面角. 18世纪初,法国学者马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸. 令人惊讶的是,这些蜂巢组成底盘的菱形的所有钝角都是
,所有的锐角都是
. 后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算,如果要消耗最少的材料,制成最大的菱形容器正是这个角度. 从这个意义上说,蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”. 如图所示是一个蜂巢和部分蜂巢截面. 图中竖直线段和斜线都表示通道,并且在交点处相遇.现在有一只蜜蜂从入口向下(只能向下,不能向上)运动,蜜蜂在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的.蜜蜂到达第
层(有
条竖直线段)第
通道(从左向右计)的不同路径数为
. 例如:
,
. 则不等式
的解集为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-04-30更新
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621次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大题型)(练习)山东省实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7d7f57bc-5c9e-4ddf-8fd4-2df8505f8d76.png?resizew=247)
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A.由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想:![]() |
B.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想:![]() |
C.由“第![]() ![]() ![]() |
D.由“![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-08-15更新
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1679次组卷
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12卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)二项式定理(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题