1 . 杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国南宋数学家杨辉
年所著的《详解九章算法》一书中出现了杨辉三角.在欧洲,帕斯卡在
年也发现了这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.
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(1)记杨辉三角的前
行所有数之和为
,求
的通项公式;
(2)在杨辉三角中是否存在某一行,且该行中三个相邻的数之比为
?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(3)已知
、
为正整数,且
.求证:任何四个相邻的组合数
、
、
、
不能构成等差数列
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(1)记杨辉三角的前
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(2)在杨辉三角中是否存在某一行,且该行中三个相邻的数之比为
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(3)已知
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