名校
1 . 如图所示的“分数杨辉三角形”被我们称为莱布尼茨三角形,是将杨辉三角形中的换成得到的,根据莱布尼茨三角形,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-14更新
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349次组卷
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3卷引用:2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题(已下线)专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 将三项式展开,得到下列等式:
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式的展开式中,项的系数( )
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式的展开式中,项的系数( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-31更新
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522次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题
安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题3 杨辉三角安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块二 专题6 非二项式结构问题(苏教版高二)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(2)(已下线)专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
3 . 如图为“杨辉三角”示意图,已知每行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前项和为,设,将数列中的整数项依次取出组成新的数列记为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,,则此数列的前项的和为( )
A.680 | B.679 | C.816 | D.815 |
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2023-05-19更新
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994次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2023届高考三模(保温卷)数学试题
名校
5 . 在我国古代,杨辉三角(如图1)是解决很多数学问题的有力工具,从图1中可以归纳出等式:、类比上述结论,借助杨辉三角解决下述问题:如图2,该“刍童垛”共2021层,底层如图3,一边2023个圆球,另一边2022个圆球,向上逐层每边减少个圆球,顶层堆6个圆球,则此“刍童垛”中圆球的总数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-14更新
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1509次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题(已下线)热点8-1 排列组合与二项式定理(10题型+满分技巧+限时检测)安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)(已下线)专题02 第六章 二项式定理--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
6 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示,则下列关于“杨辉三角”的结论错误的是( )
A.第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于第9行的第8个数 |
B.第2023行中第1012个数和第1013个数相等 |
C.记“杨辉三角”第行的第个数为,则 |
D.第34行中第15个数与第16个数之比为 |
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7 . 杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家,著有《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》.杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.杨辉三角本身包含了很多有趣的性质,利用这些性质,可以解决很多数学问题,如开方、数列等.
我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.
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若杨辉三角中第三斜行的数:1,3,6,10,15,…构成数列,则关于数列叙述正确的是( )
我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.
;
若杨辉三角中第三斜行的数:1,3,6,10,15,…构成数列,则关于数列叙述正确的是( )
A. | B. |
C.数列的前n项和为 | D.数列的前n项和为 |
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2023-03-13更新
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2500次组卷
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9卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学(理)试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)高考仿真模拟卷(理科)(已下线)高考仿真模拟卷(文科)
8 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,他在《详解九章算法》一书中,画了一个由二项式展开式的系数构成的三角形数阵,称作“开方作法本源”,这就是著名的“杨辉三角”.在“杨辉三角”中,从第2行开始,除1以外,其他每一个数值都是它上面的两个数值之和,每一行第k(,)个数组成的数列称为第k斜列.该三角形数阵前5行如图所示,则该三角形数阵前2022行第k斜列与第斜列各项之和最大时,k的值为( )
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
A.1009 | B.1010 | C.1011 | D.1012 |
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2023-04-21更新
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349次组卷
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10卷引用:安徽省合肥市第五中学2022届高三二模理科数学试题
安徽省合肥市第五中学2022届高三二模理科数学试题安徽省阜阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题44 二项式定理-3(已下线)考向40二项式定理(重点)-2(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角(3)江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题(已下线)第5讲 二项式定理11种题型总结(4)新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题
9 . 南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”,这是数学史上的一个伟大的成就,如图所示,在“杨辉三角”中,前n行的数字总和记作.设,将数列中的整数项依次组成新的数列,设数列的前n项和记作,则的值为( )
A.6067 | B.5052 | C.3048 | D.1518 |
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2022-04-26更新
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1333次组卷
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6卷引用:安徽省江淮十校2022届高三下学期第三次联考理科数学试题
安徽省江淮十校2022届高三下学期第三次联考理科数学试题(已下线)专题3 杨辉三角安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学(理)试题(已下线)模块二情境7 发现数学之美(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)【讲】专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)
10 . 将三项式展开,得到下列等式:
广义杨辉三角形
第0行 1
第1行 1 1 1
第2行 1 2 3 2 1
第3行 1 3 6 7 6 3 1
第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第行共有个数.则关于的多项式的展开式中,项的系数( )
广义杨辉三角形
第0行 1
第1行 1 1 1
第2行 1 2 3 2 1
第3行 1 3 6 7 6 3 1
第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第行共有个数.则关于的多项式的展开式中,项的系数( )
A. | B. |
C. | D. |
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