2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
河南
高三
三模
2024/05/16
933次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、平面向量、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形、数列
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
河南
高三
三模
2024/05/16
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整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、平面向量、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形、数列
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
1. 下列集合中有无数个元素的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 描述法表示集合解读 列举法求集合中元素的个数 集合的分类
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2024/05/14
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2072次组卷
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7卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷（已下线）1.1 集合的概念——随堂检测四川省资阳市2024届高三适应性考试（二模）数学试题（已下线）专题一 集合【讲】（高三大二轮）北京专版（已下线）第01讲 集合的概念与表示（7知识点+7大题型+思维导图+过关测试）-【暑假自学课】2025年新高一数学暑假提升精品讲义（苏教版2019）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语高频考点复习（2）（已下线）1.1 集合的概念随堂检测
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
2. 已知
为纯虚数，则
（ ）
为纯虚数，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
【知识点】 已知复数的类型求参数解读 复数代数形式的乘法运算解读
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2024/05/14
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901次组卷
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6卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
，若
与
的夹角为
，则
（
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
4. 已知直线
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 充要条件的证明解读 由斜率判断两条直线平行 已知直线平行求参数
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2024/05/14
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1946次组卷
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5卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题（已下线）第06讲 两条直线的平行与垂直-【暑假自学课】（苏教版2019）江西省南昌市第十中学2025届高三上学期期末考试数学试题陕西省西安市西电中学2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
5. 已知球
的半径为5，点
到球心的距离为3，则过点的平面
被球所截的截面面积的最小值是（ ）
的半径为5，点到球心的距离为3，则过点的平面被球所截的截面面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算
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2024/05/14
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1233次组卷
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4卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
单选题
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适中(0.65)
名校
换成
得到的，根据莱布尼茨三角形，下列结论正确的是（
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2024/05/14
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1214次组卷
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9卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点4 排列组合和二项式定理 专题讲解 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）江苏省无锡市江阴某校2024届高三高考适应性测试（二）数学试题（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题六 二项式系数和、杨辉三角与组合恒等式 微点3 杨辉三角（2）【培优版】（已下线）第五章 概率统计创新问题 专题五 概率统计中的数学文化 微点1 概率统计中的数学文化试题（一）【基础版】（已下线）阶段测7 周测19-周测21（高三大一轮-北京专版）（已下线）微点6 二项式定理的应用 【练】【一轮微专题】
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
7. 倾斜角为
的直线l经过抛物线C：
的焦点F，且与C相交于
两点．若
，则
的取值范围为（ ）
的直线l经过抛物线C：的焦点F，且与C相交于两点．若，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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2024/04/18
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965次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
单选题
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适中(0.65)
8. 设
，其中
是自然对数的底数，则（ ）
，其中是自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小
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2024/05/14
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1092次组卷
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4卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十一大题型）-2[培优微专题2] 导数中函数的构造问题
二、多选题 添加题型下试题
多选题-2个答案
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容易(0.94)
9. 已知由5个数据组成的一组数据的平均数为7，方差为2，现再加入一个数据1，组成一组新数据，则（ ）
| A．这组新数据的平均数为3 | B．这组新数据的平均数为6 |
C．这组新数据的方差为 | D．这组新数据的方差为 |
【知识点】 计算几个数的平均数解读 计算几个数据的极差、方差、标准差
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2024/05/14
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771次组卷
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3卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
多选题-3个答案
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较易(0.85)
名校
10. 已知
为空间中三条不同的直线，
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
为空间中三条不同的直线，为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 与 为异面直线 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
【知识点】 平面的基本性质及辨析 证明面面垂直 线面垂直证明面面平行 面面平行证明面面平行
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2024/05/14
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2099次组卷
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11卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（练习）广西贺州市贺州第一高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2025届高三上学期第二次阶段测试数学试卷山东省昌乐二中2025-2026学年高二上学期9月模拟监测数学试题专题精准强化12 空间点、线、面的位置关系
多选题-3个答案
|
较难(0.4)
名校
解题方法
11. 已知定义在
上的函数
满足
，且
，若
，则（ ）
上的函数满足，且，若，则（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
| C．是周期函数 | D． |
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2024/05/14
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2294次组卷
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8卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
12. 双曲线
的实轴长为4，则________ .
的实轴长为4，则【知识点】 求双曲线的实轴、虚轴 根据顶点或实虚轴关系求参数
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2024/05/14
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671次组卷
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3卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
13. 已知函数
，若存在
，使得
，则
的最小值为________ .
，若存在，使得，则的最小值为【知识点】 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数解读 辅助角公式解读
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2024/05/14
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596次组卷
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4卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷（已下线）第10节 探索性问题与研究性问题【练】高三数学思想大全湖南省部分学校2025届高三“一起考”大联考（模拟三）数学试卷[培优微专题6] 三角函数中ω 、 φ的范围问题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
14. 如图，在扇形
中，半径
，
，
在半径
上，
在半径
上，
是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形
的周长的取值范围是______ ．
中，半径，，在半径上，在半径上，是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形的周长的取值范围是
【知识点】 求二次函数的值域或最值 利用二次函数模型解决实际问题
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2024/05/02
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846次组卷
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12卷引用：广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试卷福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考（4月）数学试题（已下线）第13讲 函数的应用（一）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）广东省湛江市部分学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷安徽省县域联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省龙岩市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省部分学校2023-2024学年高一下学期半期考试数学试卷（已下线）2025年普通高中学业水平选择性考试模拟试题数学试卷（原创三）
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
15. 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若过点
可以作两条直线与曲线
相切，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若过点
可以作两条直线与曲线相切，证明：．
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2024/05/14
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759次组卷
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3卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
中，
分别为
的中点．
平面
；
与平面
夹角的余弦值．
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2024/06/11
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1272次组卷
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2卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
解题方法
17. 甲、乙两个不透明的袋中各装有6个大小质地完全相同的球，其中甲袋中有3个红球、3个黄球，乙袋中有1个红球、5个黄球．
(1)若从两袋中各随机地取出1个球，求这2个球颜色相同的概率；
(2)若先从甲袋中随机地取出2个球放入乙袋中，再从乙袋中随机地取出2个球，记从乙袋中取出的红球个数为
，求的分布列与期望．
(1)若从两袋中各随机地取出1个球，求这2个球颜色相同的概率；
(2)若先从甲袋中随机地取出2个球放入乙袋中，再从乙袋中随机地取出2个球，记从乙袋中取出的红球个数为
，求的分布列与期望．
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2024/05/14
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1260次组卷
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6卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题河南省鹤壁市高中2024届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点6 离散型随机变量与分布列 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
18. 已知椭圆
的左、右顶点分别是
，椭圆的焦距是2，
（异于）是椭圆上的动点，直线
与
的斜率之积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
分别是椭圆的左、右焦点，
是
内切圆的圆心，试问平面上是否存在定点
，使得
为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.
的左、右顶点分别是，椭圆的焦距是2，（异于）是椭圆上的动点，直线与的斜率之积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)
分别是椭圆的左、右焦点，是内切圆的圆心，试问平面上是否存在定点，使得为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.
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2024/05/14
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1008次组卷
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6卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷四川省资阳市2024届高三适应性考试（二模）数学试题（已下线）重难点突破11 圆锥曲线中的探索性与综合性问题（七大题型）（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题（十二大题型）-2（已下线）考点79 解析几何中的探索性问题 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】（已下线）云南省宣威市第三中学2024-2025学年高三下学期期中考试数学试题
解答题-证明题
|
困难(0.15)
名校
解题方法
19. 函数
称为取整函数，也称为高斯函数，其中
表示不超过实数
的最大整数，例如：
．对于任意的实数，定义
数列
满足
．
(1)求
的值；
(2)设
，从全体正整数中除去所有
，剩下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列
．
①求的通项公式；
②证明：对任意的
，都有
．
称为取整函数，也称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，例如：．对于任意的实数，定义数列满足．(1)求
的值；(2)设
，从全体正整数中除去所有，剩下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列．①求
的通项公式；②证明：对任意的
，都有．
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2024/05/14
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1033次组卷
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7卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷江西省部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题吉林省"BEST合作体”2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题新疆部分名校2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题（已下线）第58天 攻克4类交汇命题新定义题2——与数列有关的交汇新定义【考前百日冲刺】必争140分（清北生）（已下线）云南省大理州鹤庆县第三中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、平面向量、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形、数列
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 描述法表示集合 列举法求集合中元素的个数 集合的分类 | |
| 2 | 0.94 | 已知复数的类型求参数 复数代数形式的乘法运算 | |
| 3 | 0.94 | 用定义求向量的数量积 坐标计算向量的模 | |
| 4 | 0.65 | 充要条件的证明 由斜率判断两条直线平行 已知直线平行求参数 | |
| 5 | 0.85 | 球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算 | |
| 6 | 0.65 | 杨辉三角 | |
| 7 | 0.65 | 与抛物线焦点弦有关的几何性质 | |
| 8 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.94 | 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差 | 2个答案 |
| 10 | 0.85 | 平面的基本性质及辨析 证明面面垂直 线面垂直证明面面平行 面面平行证明面面平行 | 3个答案 |
| 11 | 0.4 | 函数周期性的应用 判断证明抽象函数的周期性 函数对称性的应用 由函数的周期性求函数值 | 3个答案 |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.94 | 求双曲线的实轴、虚轴 根据顶点或实虚轴关系求参数 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 辅助角公式 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 求二次函数的值域或最值 利用二次函数模型解决实际问题 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 求已知函数的极值 利用导数证明不等式 函数单调性、极值与最值的综合应用 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 证明面面垂直 面面角的向量求法 证明线面垂直 | 证明题 |
| 17 | 0.65 | 写出简单离散型随机变量分布列 独立事件的乘法公式 计算古典概型问题的概率 求离散型随机变量的均值 | 应用题 |
| 18 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的定值问题 斜率公式的应用 求点到直线的距离 | 问答题 |
| 19 | 0.15 | 裂项相消法求和 数列新定义 | 证明题 |
