8. 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,他在《详解九章算法》一书中,画了一个由二项式
展开式的系数构成的三角形数阵,称作“开方作法本源”,这就是著名的“杨辉三角”.在“杨辉三角”中,从第2行开始,除1以外,其他每一个数值都是它上面的两个数值之和,每一行第
k(
,
)个数组成的数列称为第
k斜列.该三角形数阵前5行如图所示,则该三角形数阵前2022行第
k斜列与第
斜列各项之和最大时,
k的值为(
)
第1行
1
1
第2行
1
2
1
第3行
1
3
3
1
第4行
1
4
6
4
1
第5行
1
5
10
10
5
1