名校
解题方法
1 . 在探究
的展开式的二项式系数性质时.我们把二项式系数写成一张表,借助它发现二项式系数的一些规律,我们称这个表为杨辉三角(如图1),小明在学完杨辉三角之后进行类比探究,将
的展开式按x的降幂排列,将各项系数列表如下(如图2).
表示,即
“展开式中
的系数为
.
(1)类比二项式系数性质
表示
(无需证明);
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式
展开式中x的奇次项系数之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9216a0f9d6e65ea4937ab7bf102c5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bb2642cc64be072c6236b4de9564d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b87d2924395caf206ff6e6692c3cd0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bb2642cc64be072c6236b4de9564d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fdf138124aba5204739cafbf1b59d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec86375aaa64878b2d58cba0915fe86.png)
(1)类比二项式系数性质
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbb2e93e0ee0c8eb72c19ad55ede084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5fb4b9c65773ea8cf5ac741d0d17b8a.png)
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a76b266fb8cd5cd22b1fdbf195cf7f.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-12更新
|
464次组卷
|
2卷引用:湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知二项式
,若选条件 (填写序号),
(1)求展开式中含
的项;
(2)设
,求展开式中奇次项的系数和.
请在:①只有第4项的二项式系数最大;②第2项与第6项的二项式系数相等;③所有二项式系数的和为64
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中的线上,并完成解答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97e331d84f00eed9c8b61cb9c1fbe8d.png)
(1)求展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f54635ca668a49b7eb48bf5c2dec91.png)
请在:①只有第4项的二项式系数最大;②第2项与第6项的二项式系数相等;③所有二项式系数的和为64
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中的线上,并完成解答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次