名校
1 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按,,,,分组,绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数及.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:
(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数及.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-09-19更新
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3617次组卷
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14卷引用:湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
2 . 某人发现人们在邮箱名称里喜欢用数字,于是他做了调查,结果如下表:
(1)填写上表中的频率(结果保留到小数点后两位);
(2)人们在邮箱名称里使用数字的概率约是多少?
邮箱数 | 60 | 130 | 265 | 306 | 1233 | 2130 | 4700 | 6897 |
名称里有数字的邮箱数 | 36 | 78 | 165 | 187 | 728 | 1300 | 2820 | 4131 |
频率 |
(2)人们在邮箱名称里使用数字的概率约是多少?
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2020-02-02更新
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337次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期三市期末联考全真模拟数学试题
(已下线)湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期三市期末联考全真模拟数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 本章整合提升云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题(已下线)专题16 统计
名校
解题方法
3 . 某中学在2020年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计某班有名同学,总分都在区间内,将得分区间平均分成组,统计频数、频率后,得到了如图所示的“频率分布”折线图.
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计该班级的平均分;
(2)经过相关部门的计算,本次高考总分大于等于的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.高校的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有,,,四个等级,两科中至少有一科得到,且两科均不低于,才能进入第二轮,第二轮得到“通过的同学将被高校提前录取.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于分的同学在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;总分不超过分的同学在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为,则免面试,并被高校提前录取;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于分的同学面试“通过”的概率为,总分不超过分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校提前录取.若该班级考分前名都已经报考了高校的“强基计划”,且恰有人成绩高于分.求
①总分高于分的某位同学没有进入第二轮的概率;
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计该班级的平均分;
(2)经过相关部门的计算,本次高考总分大于等于的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.高校的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有,,,四个等级,两科中至少有一科得到,且两科均不低于,才能进入第二轮,第二轮得到“通过的同学将被高校提前录取.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于分的同学在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;总分不超过分的同学在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为,则免面试,并被高校提前录取;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于分的同学面试“通过”的概率为,总分不超过分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校提前录取.若该班级考分前名都已经报考了高校的“强基计划”,且恰有人成绩高于分.求
①总分高于分的某位同学没有进入第二轮的概率;
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
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2021-06-03更新
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941次组卷
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4卷引用:湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题
名校
4 . 某制造厂商10月份生产了一批乒乓球,从中随机抽取个进行检查,测得每个球的直径(单位:),将数据进行分组,得到如下频率分布表:
(1)求、、及、的值,并画出频率分布直方图(结果保留两位小数);
(2)已知标准乒乓球的直径为,直径误差不超过的为五星乒乓球,若这批乒乓球共有个,试估计其中五星乒乓球的数目;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是)作为代表,估计这批乒乓球直径的平均值和中位数.
分组 | 频数 | 频率 |
[39.95, 39.97) | 6 | P1 |
[39.97, 39.99) | 12 | 0.20 |
[39.99, 40.01) | a | 0.50 |
[40.01, 40.03] | b | P2 |
合计 | n | 1.00 |
(1)求、、及、的值,并画出频率分布直方图(结果保留两位小数);
(2)已知标准乒乓球的直径为,直径误差不超过的为五星乒乓球,若这批乒乓球共有个,试估计其中五星乒乓球的数目;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是)作为代表,估计这批乒乓球直径的平均值和中位数.
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2016-12-05更新
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604次组卷
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3卷引用:2016-2017学年湖北孝感市七校联盟高二理上期中数学试卷