1 . 如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为

A．

B．

C．

D．

2 . 若质地均匀的六面体玩具各面分别标有数字1,2,3,4,5,6．抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等．抛掷该玩具一次，记事件A=“向上的面标记的数字是完全平方数（即能写出整数的平方形式的数，如9=3²,9是完全平方数）”
（1）甲、乙二人利用该玩具进行游戏，并规定：①甲抛掷一次，若事件A发生，则向上一面的点数的6倍为甲的得分；若事件A不发生，则甲得0分；②乙抛掷一次，将向上的一面对应的数字作为乙的得分．现甲、乙二人各抛掷该玩具一次，分别求二人得分的期望；
（2）抛掷该玩具一次，记事件B=“向上一面的点数不超过”，若事件A与B相互独立，试求出所有的整数

3 . 随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？（Ⅱ）①现从所抽取的30岁以上的网民中，按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出3人赠送优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用共享单车的概率.
②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为，求的数学期望和方差.
参考公式：，其中.
参考数据：

4 . 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为________．

5 . 抛一枚硬币3次，恰好2次正面向上的概率为____．

6 . 现有2个正方体，3个三棱柱，4个球和1个圆台，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . 下列结论正确的是(　　)

A．对事件A的概率P(A)必有0<P(A)<1

B．若事件A的概率P(A)=0.999,则事件A是必然事件

C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗,结果有380人有明显的疗效,现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其会有明显疗效可能性为76%

D．某奖券中奖率为50%,则某人购买此奖券10张,一定有5张中奖

8 . （2017·石家庄模拟）某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究,针对篮球运动员在投篮命中时,运动员在篮筐中心的水平距离这项指标,对某运动员进行了若干场次的统计,依据统计结果绘制如下频率分布直方图:

(1)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数；
(2)在某场比赛中，考查前4次投篮命中到篮筐中心的水平距离的情况，并且规定：运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离不少于4米的计1分，否则扣掉1分，用随机变量表示第4次投篮后的总分，将频率视为概率，求的分布列和数学期望.

9 . 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖规则如下：
1．抽奖方案有以下两种，方案：从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回甲袋中；方案；从装有2个红球，1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回乙袋中．
2．抽奖的条件是，顾客购买商品的金额满100元，可根据方案抽奖一次；满150元，可根据方案抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案抽奖三次或方案抽奖两次或方案、各抽奖一次），已知顾客在该商场购买商品的金额为250元．
（Ⅰ）若顾客只选择方案进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；
（Ⅱ）若顾客采用每种抽奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数（除0元外）．

10 . 某险种的基本保费为a(单元：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．