1 . 在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为
记
.
(1)求随机变量
的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(2)求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71f5a497e3d51c5f832be83cc050868.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/20/1571728736247808/1571728742006784/STEM/cff357efa035465885048c6a1844ec12.png)
(1)求随机变量
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/20/1571728736247808/1571728742006784/STEM/231a85029ae443668ab067dd7ac68055.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/20/1571728736247808/1571728742006784/STEM/231a85029ae443668ab067dd7ac68055.png)
(2)求随机变量
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/20/1571728736247808/1571728742006784/STEM/231a85029ae443668ab067dd7ac68055.png)
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2 . 为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打羽毛球的10位女生中,
还喜欢打篮球,
还喜欢打乒乓球,
还喜欢踢足球,现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生
和
不全被选中的概率.下面的临界值表供参考:
(参考公式:
其中
.)
喜爱打羽毛球 | 不喜爱打羽毛球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打羽毛球的10位女生中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0df94420e729a5acc4575f78a6d60e06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc9d843958d841f19c30897b3e5b1305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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