真题
名校
1 . 某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.
(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);
(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)
乙的频数统计表(部分)
当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.
(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);
(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)
运行 次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2100 | 1027 | 376 | 697 |
运行 次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2100 | 1051 | 696 | 353 |
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2019-01-30更新
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1638次组卷
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5卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)
真题
名校
2 . 某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;
(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.
(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;
(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.
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2019-01-30更新
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1782次组卷
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4卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学普通班(文)9.13数学河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
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2019-01-30更新
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2008次组卷
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6卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二(上)期中考试数学(文)试题广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学(文)试题陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练文科数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第十章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中经X表示.
(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
(注:方差其中为,,的平均数)
(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
(注:方差其中为,,的平均数)
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2019-01-30更新
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1701次组卷
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5卷引用:2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学
2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学(已下线)2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业(五)必修3数学试卷2016届河北省衡水中学高三下学期猜题文科数学试卷山东省济南市历城二中2016-2017学年高一下学期6月份月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一(普通班)下学期期末考试数学试题
真题
5 . 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
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6 . 设袋子中装有a个红球,b个黄球,c个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.
(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和.,求ξ分布列;
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若,求a:b:c.
(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和.,求ξ分布列;
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若,求a:b:c.
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2016-12-03更新
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3987次组卷
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14卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十一章第6课时练习卷2015-2016学年湖南常德石门一中高二下第一月考理数学卷2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考理科数学卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测(已下线)专题09 计数原理与概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)第六章 概率 综合培优卷
真题
名校
7 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评级.
现设,分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令
,
则是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(Ⅰ)写出的可能值集合;
(Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列,求的分布列;
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有,
(i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.
现设,分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令
,
则是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(Ⅰ)写出的可能值集合;
(Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列,求的分布列;
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有,
(i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.
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2016-11-30更新
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1662次组卷
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4卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学试题(理科)
真题
名校
8 . 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结束相互独立,第1局甲当裁判.
(Ⅰ)求第4局甲当裁判的概率;
(Ⅱ)X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.
(Ⅰ)求第4局甲当裁判的概率;
(Ⅱ)X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.
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2016-12-02更新
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2866次组卷
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2卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国大纲卷)
9 . 某种产品以其质量指标值衡量,质量指标越大越好,且质量指标值大于102的产品为优质产品,现在用两种新配方(A配方、B配方)做试验,各生产了100件,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面的试验结果:
A配方的频数分布表
B配方的频数分布表
(1)分别估计使用A配方,B配方生产的产品的优质品的概率;
(2)已知用B配方生产一件产品的利润与其质量指标的关系为:
估计用B配方生产上述产品平均每件的利润.
A配方的频数分布表
指标值分组 | |||||
频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
指标值分组 | |||||
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(2)已知用B配方生产一件产品的利润与其质量指标的关系为:
估计用B配方生产上述产品平均每件的利润.
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10 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为,,……,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过克的产品数量.
(2)在上述抽取的件产品中任取件,设为重量超过克的产品数量,求的分布列.
(3)从流水线上任取件产品,求恰有件产品合格的重量超过克的概率.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过克的产品数量.
(2)在上述抽取的件产品中任取件,设为重量超过克的产品数量,求的分布列.
(3)从流水线上任取件产品,求恰有件产品合格的重量超过克的概率.
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2016-12-12更新
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2814次组卷
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11卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)数学(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)数学(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省武汉市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习(二)试题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段(期末)考试数学试题北京市第八中学2021届高三上学期期中练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.8 离散型随机变量及其分布列