1 . 在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树,受本地地理环境的影响,两棵树的成活的概率均为,另外两棵树为进口树种,其成活概率都为,设表示最终成活的树的数量.
(1)若出现有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等,求的值;
(2)求的分布列(用表示);
(3)若出现恰好两棵树成活的的概率最大,试求的取值范围.
(1)若出现有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等,求的值;
(2)求的分布列(用表示);
(3)若出现恰好两棵树成活的的概率最大,试求的取值范围.
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2 . 某高校在202年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85), 第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有名学生被考官D面试,求的分布列和数学期望.
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有名学生被考官D面试,求的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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901次组卷
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10卷引用:2012届辽宁省葫芦岛市五校协作体高三8月模拟考试理科数学
(已下线)2012届辽宁省葫芦岛市五校协作体高三8月模拟考试理科数学(已下线)2012届河北省五校联盟模拟考试理科数学试卷(已下线)2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷(四)(已下线)2012届吉林省实验中学高三第六次模拟考试理科数学试卷(已下线)2012届河北省涿鹿北晨学校高三高考预测理科数学试卷(已下线)2014届广东省韶关市高三摸底测试理科数学试卷(已下线)2014届陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届河北省唐山一中高三下学期调研考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃省武威六中高二下学期模块检测理科数学试卷(已下线)2013-2014学年陕西南郑中学高二下学期期末考试理科数学试卷
3 . 某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分,初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行;每位选手最多有次答题机会,选手累计答对题或答错题即终止比赛,答对题者直接进入复赛,答错题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为,且相互间没有影响.
(1)求选手甲进入复赛的概率;
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为,试求的分布列和数学期望.
(1)求选手甲进入复赛的概率;
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为,试求的分布列和数学期望.
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4 . 一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片.
(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;
(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;
(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当抽到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;
(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;
(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当抽到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
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5 . 半径为8 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆.现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上,使硬币整体随机落在纸板内,则硬币落下后与小圆无公共点的概率为__________ .
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6 . 袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样.
(1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率;
(2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望.
(1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率;
(2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望.
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7 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
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8 . 甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.
(I)求随机变量的分布列及其数学期望E;
(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率.
(I)求随机变量的分布列及其数学期望E;
(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率.
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2016-12-03更新
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907次组卷
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4卷引用:2013年黑龙江省哈师大附中高三第四次联考理科数学试卷
(已下线)2013年黑龙江省哈师大附中高三第四次联考理科数学试卷(已下线)2015届河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测一理科数学试卷2015届四川省成都市第七中学高考热身考试理科数学试卷陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
9 . 某小学四年级男同学有45名,女同学有30名,老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组.
(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
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10 . 在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为记.
(1)求随机变量 的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求随机变量 的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
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