2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 北京世园会为满足大家的游览需求,打造了4条路线,分别是“解密世园会”“爱我家,爱园艺”“园艺小清新之旅”和“快速车览之旅”.李欣和张帆都计划去世园会,他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览,每条线路被选择的可能性相同.
(1)李欣选择线路“园艺小清新之旅”的概率是多少?
(2)用画树状图的方法,求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率.
(1)李欣选择线路“园艺小清新之旅”的概率是多少?
(2)用画树状图的方法,求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率.
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2 . 下列事件中,必然事件的个数是( )
①2028年8月18日,北京市不下雨;②在标准大气压下,水在时结冰;③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签;④向量的模不小于0.
①2028年8月18日,北京市不下雨;②在标准大气压下,水在时结冰;③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签;④向量的模不小于0.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 一个游戏包含两个随机事件A和B,规定事件A发生则甲获胜,事件B发生则乙获胜.判断游戏是否公平的标准是事件A和B发生的概率是否相等.
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4 . 样本点:试验E的每种可能____ .
样本空间:试验E的所有可能结果组成的_____ .
有限样本空间:样本空间的样本点的个数_____ .
基本事件:只包含一个______ 的事件.
样本空间:试验E的所有可能结果组成的
有限样本空间:样本空间的样本点的个数
基本事件:只包含一个
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5 . 事件
(1)随机事件(事件):试验的样本空间的______ ,常用A,B,C等表示.
(2)必然事件:样本空间是其自身的______ ,因此也是一个事件;又因为它包含所有的样本点,每次试验无论哪个样本点出现,都必然发生,因此称为______ .
(3)不可能事件:空集也是的一个子集,可以看作一个事件.由于它不包含任何样本点,它在每次试验中都不会发生,故称为______ .
(1)随机事件(事件):试验的样本空间的
(2)必然事件:样本空间是其自身的
(3)不可能事件:空集也是的一个子集,可以看作一个事件.由于它不包含任何样本点,它在每次试验中都不会发生,故称为
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6 . 下列说法
①某事件发生的频率为
②不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1
③小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然要发生的事件
④某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
正确的是________ .(填写序号)
①某事件发生的频率为
②不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1
③小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然要发生的事件
④某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
正确的是
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7 . 指出下列事件中,哪些是随机事件、必然事件或不可能事件:
(1)从1个三角形的3个顶点处各任画1条射线,这3条射线交于一点;
(2)把9写成两个实数的和,其中一定有1个数小于5;
(3)实数a,b不都为0,但a2+b2=0;
(4)汽车排放尾气会污染环境;
(5)明天早晨有雾;
(6)某地明年7月28日的最高气温高于今年8月10日的最高气温.
(1)从1个三角形的3个顶点处各任画1条射线,这3条射线交于一点;
(2)把9写成两个实数的和,其中一定有1个数小于5;
(3)实数a,b不都为0,但a2+b2=0;
(4)汽车排放尾气会污染环境;
(5)明天早晨有雾;
(6)某地明年7月28日的最高气温高于今年8月10日的最高气温.
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8 . 出卷老师今天买了一张刮刮乐彩票,刮出500元的概率是,则这件事______ 发生(填“必然”、“可能”或“不可能”).
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9 . 下列事件为随机事件的是( )
A.投掷一枚骰子,向上一面的点数小于7 |
B.投掷一枚骰子,向上一面的点数等于7 |
C.下周日下雨 |
D.没有水和空气,人也可以生存下去 |
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10 . 将一根长为a的铁丝随意截成三段,这三段铁丝构成一个三角形,此事件是( )
A.必然事件 | B.不可能事件 |
C.随机事件 | D.不能判定 |
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