1 . 如图，直三棱柱的体积为，点，分别在侧棱和上，，则四棱锥的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知单位向量满足
(1)求的值；
(2)设与的夹角为，求的值；

3 . 已知复数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．的虚部为2	D．

4 . 已知是关于的方程的一个根，其中为虚数单位．
(1)求的值；
(2)记复数，求复数的模．

5 . 兴隆塔，建于隋朝，位于区博物馆内.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量兴隆塔的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，兴隆塔垂直于水平面，他们选择了与兴隆塔底部在同一水平面上的两点，测得米，在两点观察塔顶点，仰角分别为和，其中，，

(1)求兴隆塔的高的长；
(2)在（1）的条件下求多面体的表面积；
(3)在（1）的条件下求多面体的内切球的半径；

6 . 已知向量，若，则实数的取值范围是______．

7 . 已知向量，函数．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)若，且，求的值；
(3)将图象上所有的点向左平移个单位，然后再向上平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，当时，方程有一解，求实数的取值范围．

8 . 在中，，，对应的边分别为，，，
(1)求；
(2)若为线段内一点，且，求线段的长；
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的，都有被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若，求：的最小值；

9 . 复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10 . 如图所示，长方体中，若，，，，分别为棱，的中点．用平面把这个长方体分成两部分，则左侧几何体的体积为______．