【推荐1】如图，马鞍山长江公铁大桥是巢马城际铁路控制性工程，总长3248米，为世界上首座双主跨超千米的三塔斜拉桥，同时也是世界上最长联钢桁梁斜拉桥.为了解桥的一些结构情况，某学校道路桥梁工程设计学习小组将大桥的结构进行了简化，取其部分抽象成图中所示的模型，其中为其中两座桥塔的高，通过测量得知米，米，点在线段上，且在点处测得的顶端的仰角为，在点处测得的顶端的仰角为.当时，.
      
(1)求主塔的高的长度.
(2)是否存在点，使得？如果存在，求出点的位置；如果不存在，请说明理由.

【推荐3】如图，在与水平方向成角的斜坡 上有一塔 ，从测得塔的张角分别是，，若，求塔高 ．

【推荐1】在正方体中，分别为棱的中点，现在顶点处截去三棱锥，仿此同样方式，在顶点处各截去三棱锥，设剩下的几何体为，
（1）几何体是几面体？共有多少条棱？（直接写出结论，不需要说明理由）
（2）若正方体的棱长为，求几何体的表面积；
（3）若分别为的中点，求平面与面所成二面角的正弦值．