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1 . 在中,,,点D与点B分别在直线AC的两侧,且,,则BD的长度的最大值是__________ .
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2 . 已知平面四边形的对角线分别为,,其中.
(1)探究:是否为直角三角形;若是.请说明哪个角为直角,若不是,请给出相关理由;
(2)记平面四边形的面积为S,若,且恒有,求实数λ的取值范围.
(1)探究:是否为直角三角形;若是.请说明哪个角为直角,若不是,请给出相关理由;
(2)记平面四边形的面积为S,若,且恒有,求实数λ的取值范围.
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3 . 若锐角的内角,,所对的边分别为,,,其外接圆的半径为,且.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围
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2024高三·全国·专题练习
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4 . 已知的内角、、的对边分别为、、,若且,则的周长的取值范围为____________ .
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5 . 如图,为测量山高,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从点A测得点M的仰角,点C的仰角,以及.从点C测得,已知山高,则山高
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6 . 已知的内角的对边分别为,且满足,.
(1)求的大小;
(2)已知是的中线,求的最大值.
(1)求的大小;
(2)已知是的中线,求的最大值.
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7 . 已知锐角的内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若,求的周长的取值范围.
(1)求角A;
(2)若,求的周长的取值范围.
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2024高一下·全国·专题练习
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8 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根呈南北方向的水平长尺(称为“圭”)和一根直立于圭面的标杆(称为“表”),如图.成语有云:“立竿见影”,《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的.利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8:00和中午13:00的太阳高度角分别为()和().设表高为1米,则影差_____________ 米(参考数据:,)
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9 . 设锐角的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则的取值范围是______ .
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10 . 在同一平面上有相距14公里的两座炮台,在的正东方.某次演习时,向西偏北方向发射炮弹,则向东偏北方向发射炮弹,其中为锐角,观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标,接着改向向西偏北方向发射炮弹,弹着点为18公里外的点,则炮台与弹着点的距离为( )
A.7公里 | B.8公里 | C.9公里 | D.10公里 |
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