如图所示，长方体
中，若
，
，
，
，
分别为棱
，
的中点．用平面
把这个长方体分成两部分，则左侧几何体的体积为______ ．
中，若，，，，分别为棱，的中点．用平面把这个长方体分成两部分，则左侧几何体的体积为
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更新时间：2024-06-02 17:23:40
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【知识点】 柱体体积的有关计算
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【推荐1】如图有一个帐篷，它下部的形状是高为
（单位：米）的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为
（单位：米）的正六棱锥．则帐篷的体积最大值为_____ 立方米．
（单位：米）的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为（单位：米）的正六棱锥．则帐篷的体积最大值为
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解题方法
【推荐2】陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，起源于石器时代，它是绕一个支点高速转动的几何体，其上半部分为圆锥，下半部分为同底的圆柱．如图（1）为陀螺实物体，图（2）为陀螺的直观图．已知
，
分别为圆柱两个底面圆心，设一个陀螺的外接球（圆柱上、下底面圆周与圆锥顶点均在球面上）的半径为，球心为
，点
为圆锥顶点．若圆锥与圆柱的体积比为
，则圆柱的体积为_________ ．
，分别为圆柱两个底面圆心，设一个陀螺的外接球（圆柱上、下底面圆周与圆锥顶点均在球面上）的半径为，球心为，点为圆锥顶点．若圆锥与圆柱的体积比为，则圆柱的体积为
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