2023高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 概率的基本性质
性质1：对任意的事件A，都有________ .
性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即
，
.
性质3：如果事件A与事件B互斥，那么
________ .
推广：如果事件
两两互斥，那么
性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P（B）＝________ ，P（A）＝________ .
性质5：如果A⊆B，那么________ .
特别地，对任意事件A，因为
，所以
.
性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有_________ .
显然，性质3是性质6的特殊情况.
性质1：对任意的事件A，都有
性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即
，. 性质3：如果事件A与事件B互斥，那么
推广：如果事件
两两互斥，那么 性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P（B）＝
性质5：如果A⊆B，那么
特别地，对任意事件A，因为
，所以. 性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有
显然，性质3是性质6的特殊情况.
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名校
2 . 下列说法一定正确的是（ ）
| A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况 |
B．一个骰子掷一次得到2的概率是 ，则掷6次一定会出现一次2 |
| C．若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 |
| D．随机事件发生的概率与试验次数无关 |
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2023-09-12更新
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710次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.4 频率与概率
人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.4 频率与概率10.1.1有限样本空间与随机事件练习（已下线）10.1.1有限样本空间与随机现象（已下线）10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 下列说法中错误的是（ ）
| A．抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上 |
B．如果某种彩票的中奖概率为 ，那么买10张这种彩票一定能中奖 |
| C．在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做公平 |
| D．一个骰子掷一次得到点数2的概率是，这说明一个骰子掷6次会出现一次点数2 |
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2023-04-03更新
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599次组卷
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6卷引用：第七章 概率综合测试2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
第七章 概率综合测试2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册（已下线）10.3频率与概率（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）10.3 频率与概率 （2） -《考点·题型·技巧》（已下线）15.2 随机事件的概率-【题型分类归纳】内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03 频率与概率（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
4 . 下列关于概率的命题，错误的是（ ）
A．对于任意事件A，都有 |
| B．必然事件的概率为1 |
C．如果事件A与事件B对立，那么一定有 |
D．若A，B是一个随机试验中的两个事件，则 |
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2023-10-23更新
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628次组卷
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3卷引用：第十章概率 -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第十章概率 -【上好课】（人教A版2019必修第二册）广东省惠州市六校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 在财务审计中，我们可以用本福特定律来检验数据是否造假．本福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零数字是1，2，
，9这九个事件并不是等可能的．具体来说，假设随机变量
是一组没有人为编造的数据的首位非零数字，则
，
．根据本福特定律，首位非零数字是1的概率与首位非零数字是8的概率之比约为（ ）
（参考数据：
，
）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-05-19更新
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536次组卷
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5卷引用：第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》
第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.1有限样本空间与随机现象2023届高三新高考数学原创模拟试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题（已下线）12.1 随机现象与样本空间（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
6 . 下列关于概率的命题，正确的是（ ）
A．对于任意事件A，都有 |
| B．必然事件的概率为1 |
C．如果事件A与事件B对立，那么一定有 |
D．若A，B是一个随机试验中的两个事件，则 |
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7 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．必然事件是一定条件下必定发生的事件 |
| B．不可能事件是一定条件下必然不会发生的事件 |
| C．随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 |
D．事件A发生的概率 一定满足 |
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2023-02-06更新
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479次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 单元测试（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 随机事件的概率（已下线）10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-《考点·题型·技巧》（已下线）第十章：概率 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)（已下线）10.1.1?有限样本空间与随机事件——课堂例题（已下线）12.1 随机现象与样本空间（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
8 . 随机事件
发生的概率的范围是（ ）
发生的概率的范围是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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340次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.4 频率与概率
人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.4 频率与概率【导学案】1.3 随机事件课前预习-北师大版2019必修第一册第七章概率（已下线）12.1 随机现象与样本空间（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 下列不是必然事件的是（ ）
| A．角平分线上的点到角两边的距离相等 | B．三角形任意两边之和大于第三边 |
| C．面积相等的两个三角形全等 | D．三角形内心到三边距离相等 |
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名校
10 . 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷100次，第99次抛掷出现反面的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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647次组卷
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5卷引用：期末专项06 概率期末高分必刷题型
（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型（已下线）10.1.1有限样本空间与随机现象上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷
