1 . “总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代，人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代的人们通过贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从春联和灯笼这两类礼品中任意免费领取一件，若有3名顾客都可领取其中一件礼品，则他们有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-05-04更新
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305次组卷
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2卷引用：2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题
名校
2 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是
A． | B． | C． | D． |
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2020-05-05更新
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290次组卷
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4卷引用：2019届湖南师范大学附属中学高三第二次高考模拟数学(理)试题
名校
3 . 《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾､坤､震､巽､坎､离､艮､兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“
”表示一个阳爻，“
”表示一个阴爻).若从中任取一卦，恰有两个阳爻的概率为（ ）
”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻).若从中任取一卦，恰有两个阳爻的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-21更新
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294次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年.我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数.现从
，
，
，
，
，
，
，
这8组勾股数中随机抽取1组，则被抽出的这组勾股数刚好构成等差数列的概率为________ .
，，，，，，，这8组勾股数中随机抽取1组，则被抽出的这组勾股数刚好构成等差数列的概率为
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2019-06-25更新
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412次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取1个数，则其和等于11的概率是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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288次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届山西省大同市第一中学高三一模数学（理）试题（已下线）第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 单元复习
名校
6 . （江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考）下图是2002年8月中国成功主办的国际数学家大会的会标，是我们古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的，在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载.若图中大正方形
的边长为5，小正方形的边长为2，现作出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域随机投掷
个点，有
个点落在中间的圆内，由此可估计
的近似值为
的边长为5，小正方形的边长为2，现作出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域随机投掷个点，有个点落在中间的圆内，由此可估计的近似值为A． | B． |
C． | D． |
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2018-06-17更新
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280次组卷
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6卷引用：湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密25 概率（已下线）解密23 概率-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）解密20 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
解题方法
7 . 我国古代有着辉煌的数学研究成果，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉古算经》等10部专著是了解我国古代数学的重要文献.这10部专著中有5部产生于魏晋南北朝时期.某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”课外阅读教材则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期的专著的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率
的值的范围是：
3.1415926＜＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为
的值的范围是：3.1415926＜
＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为 A． | B． | C． | D． |
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2017-07-03更新
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413次组卷
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5卷引用：湖南省浏阳一中2017届高三高考适应性考试（6月） 数学（文）试题
湖南省浏阳一中2017届高三高考适应性考试（6月） 数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三下学期第6周周考理科数学试卷2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(八)数学(文)试题（已下线）第四篇数学文化03-2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）【新教材精创】5.3.3古典概型(第2课时）练习(1)-人教B版高中数学必修第二册
9 . 矮寨大桥飞越在湘西德夯峡谷之巅，是世界跨峡谷跨径最大的钢桁梁悬牵索桥，是连接湘渝的重要交通设施、更是湘西的标志性景点.大桥跨径1176米，桥面距离谷底355米，2012年3月建成通车.为了解矮寨大桥所在地的实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在
内，按通行时间分为
，
，
，
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五组，其中通行时间在
的车辆有315台，频率分布直方图如图所示.
（1）求实数m、n的值，并估计样本数据的平均数；
（2）为了进一步了解车辆的通行状况，按第一组和第五组进行分层，用分层随机抽样的方法从中抽取5辆汽车，再从这5辆汽车中随机抽取2辆汽车（司机）进行问卷调查，求抽取的这2辆汽车（司机）恰好来自同一组的概率.
内，按通行时间分为，，，，五组，其中通行时间在的车辆有315台，频率分布直方图如图所示.（1）求实数m、n的值，并估计样本数据的平均数；
（2）为了进一步了解车辆的通行状况，按第一组和第五组进行分层，用分层随机抽样的方法从中抽取5辆汽车，再从这5辆汽车中随机抽取2辆汽车（司机）进行问卷调查，求抽取的这2辆汽车（司机）恰好来自同一组的概率.
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解题方法
10 . 《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源．河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈数为阳数，黑点数为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值大于5的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-12-26更新
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90次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第二次质量检测数学试题
